Коэффициент ценовой эластичности это: Эластичность — Что такое Эластичность?

Эластичность — Что такое Эластичность?

Эластичная цена растет, если спрос превышает предложение, и снижается, если предложение превышает спрос

Эластичность спроса позволяет почти точно измерить степень реакции покупателя на изменение цен, уровня доходов или других факторов.

Цена эластичная — это цена, быстро реагирующая на любые изменения соотношения спроса и предложения продукции.

Эластичная цена растет, если спрос превышает предложение, и снижается, если предложение превышает спрос.

Рассчитывается через коэффициент эластичности.

Показывает отношение изменения значения функции Y в расчете на единицу относительного изменения аргумента Х.

Анализ спроса и предложения позволил выявить общие направления изменения спроса и предложения под воздействием ценовых и неценовых факторов и сформулировать базовый закон — закон спроса и предложения.

Очевидно, что рост цены вызывает сокращение объема спроса на товар, поэтому нужна более точная количественная оценка, ибо указанное сокращение может быть быстрым или медленным, сильным или слабым.

Чувствительность рынка к изменению цен, дохода или каких-либо других показателей рыночной конъюнктуры отражается в показателе эластичности, которая может быть охарактеризована специальным коэффициентом.

Концепция эластичности в экономической теории ныне является одной из фундаментальных.

Впервые термин эластичность был использован Р. Бойлем (1626-1691 гг.) при изучении свойств газов (знаменитый закон Бойля-Мариотта).

Экономическое определение эластичности было впервые дано А. Маршаллом в 1885 г., который дал определение коэффициента ценовой эластичности спроса.

Коэффициент эластичности — это инструмент статистических измерений, в том числе активно используемый в маркетинговых исследованиях и инструмент экономического анализа, поскольку в науке недостаточно только измерить, необходимо еще и уметь объяснить полученный результат.

На практике коэффициент эластичности (спроса или предложения), по цене рассчитывается как отношение изменения спроса в % к изменению цены в %.

Если коэффициент >1, то спрос эластичный, если <1 — неэластичный.

Во многих разделах экономики используется понятие эластичности: анализ спроса и предложения, теория фирмы, теория экономических циклов, МЭО, экономические ожидания и т.д.

Коэффициент — ценовая эластичность — спрос

Коэффициент — ценовая эластичность — спрос

Cтраница 1

Коэффициент ценовой эластичности спроса почти для всех товаров — отрицательная величина, так как при снижении цены объем спроса на товар увеличивается, и наоборот.  [1]

Если коэффициент ценовой эластичности спроса равен нулю, спрос абсолютно неэластичен. Иначе говоря, при любом изменении цены спрос остается постоянным.  [2]

Величины коэффициентов ценовой эластичности спроса

на телевизоры, рассчитанных по выручке от реализации, так же, как и по количеству проданного товара, подтверждают высокую степень эластичности спроса на данный товар.  [3]

Для установления цены используется коэффициент ценовой эластичности спроса.  [4]

Степень эластичности спроса на изменение цены характеризует коэффициент ценовой эластичности спроса, который определяется как отношение процентного изменения величины спроса к процентному изменению цены. Данный коэффициент, как правило, хотя и не всегда, является отрицательной величиной. С практической точки зрения можно говорить, что если понижение цены вызывает такой рост продаж и оборота, что потери от низких цен с избытком компенсируются, то спрос квалифицируется как эластичный, если нет — то это свидетельство неэластичного спроса; ситуация, когда изменение цен никак не влияет ни на спрос, ни на предложение, — верный признак отсутствия рыночных отношений. Таким образом, доход, получаемый от реализации товаров с эластичным спросом, в ряде случаев может быть повышен при снижении в определенных пределах цены на эти товары.  [5]

Назовем основные факторы, влияющие на величину коэффициента ценовой эластичности спроса.  [6]

Весьма важным при назначении цен является знание коэффициента ценовой эластичности спроса Ed ( 8Q / Q) / ( 8P / P), позволяющей ориентировать в спросе и назначении цены. Часто при неэластичном спросе уменьшение цены увеличивает доход.  [8]

Коэффициент ценовой эластичности предложения рассчитывается по той же формуле, что и коэффициент ценовой эластичности спроса.  [9]

Экономисты, как правило, пренебрегают знаком минус и просто используют абсолютную величину коэффициента эластичности, дабы избежать недоразумений, которые могли бы возникнуть в противном случае. Поэтому в дальнейшем мы будем пренебрегать знаком минус применительно к

коэффициенту ценовой эластичности спроса, указывая лишь его абсолютную величину. Между прочим, с предложением подобной путаницы не возникает, поскольку цена продукта и величина его предложения связаны между собой прямо пропорционально.  [10]

При Ер 1 эластичность спроса единична. Это случается, когда процентное изменение спроса равно процентному изменению цены. Если коэффициент ценовой эластичности спроса больше единицы, спрос относительно эластичен.  [11]

Нисходящий характер кривой спроса, как мы знаем, свидетельствует об обратной зависимости между ценой и величиной спроса. Это значит, что

коэффициент ценовой эластичности спроса в любом случае величина отрицательная. Так, если цена падает, то величина спроса растет.  [12]

Страницы:      1

Коэффициент эластичности \ Акты, образцы, формы, договоры \ Консультант Плюс

]]>

Подборка наиболее важных документов по запросу Коэффициент эластичности (нормативно–правовые акты, формы, статьи, консультации экспертов и многое другое).

Статьи, комментарии, ответы на вопросы: Коэффициент эластичности Открыть документ в вашей системе КонсультантПлюс:
Статья: Проблемы оценки рыночной стоимости арестованного имущества
(Шиляев С.А.)
(«Имущественные отношения в Российской Федерации», 2019, NN 10, 11)В разделе отчета «Определение рыночной стоимости затратным подходом» указано, что в соответствии с письмом УФССП «оценщиками была введена корректировка на ограниченный срок экспозиции». При этом согласно приводимой далее в отчете формуле, по которой определялось количественное выражение функции времени экспозиции f(Тэ), одним из элементов этой формулы является коэффициент, учитывающий влияние эластичности спроса по цене, — этот коэффициент обозначен «Ке». Далее в том же разделе отчета указано: «В качестве фактора, оказывающего дополнительное влияние на рыночную стоимость объекта оценки, нами был определен поправочный коэффициент, учитывающий влияние эластичности спроса по цене на ликвидационную стоимость объекта оценки». Затем в отчете приводятся формула расчета этого дополнительно определенного оценщиками «поправочного коэффициента» эластичности спроса Ке и таблица значений этого коэффициента. После этого оценщиками указано, что они пришли к выводу о том, что для оцениваемого ими имущество должника характерен подтип с сильной эластичностью спроса с коэффициентом эластичности Ке = 0,94. Из этого следует, что стоимость имущества должника, определявшаяся оценщиками, корректировалась с учетом поправочного коэффициента Не (эластичность спроса), равного 0,94. При этом одним из факторов, влияющих на величину этого коэффициента, являлся срок экспозиции, а также учет влияния этого фактора на ликвидационную стоимость. Кроме этого, из отчета следует, что стоимость имущества должника также рассчитывалась с учетом величины его физического износа.

Нормативные акты: Коэффициент эластичности «Прогноз долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2030 года»
(разработан Минэкономразвития России)Оценка вклада роста инвестиций в основной капитал. Оценка этого фактора традиционно осуществляется на основе построения факторных зависимостей типа производственных функций, при этом в качестве анализируемого фактора используется либо динамика основного капитала, оцененного по восстановительной стоимости, либо динамика накопленных, или освоенных инвестиций. С учетом сохраняющихся методических трудностей в оценке динамики основного капитала (основных фондов) по восстановительной стоимости в последнее время используется второй метод оценки вклада инвестиций. Это связано также с тем, что на прирост производства основное влияние оказывают именно инвестиции, освоенные в последние несколько лет. Для российской экономики последнего десятилетия характерно значение коэффициента эластичности роста производства ВВП по росту освоенных инвестиций на уровне 0,25 — 0,28. Эта оценка получена на основе расчета многофакторной модели, с включением наряду с освоенными инвестициями ряда других факторов, в том числе роста цен на нефть, физического объема экспорта и численности занятых, и при условии сохранения сложившихся коэффициентов освоения инвестиций. Это означает, что при прочих равных условиях, при относительно продолжительном росте инвестиций на 7% в год, характерных для инновационного варианта, ежегодный вклад этого фактора в рост экономики составит 1,7 — 2,0 п. пункта прироста ВВП. При снижении темпа инвестиций до 4%, вклад их динамики в рост ВВП уменьшится до 1 — 1,1 п. пункта прироста ВВП.

Метод вычисления ценовой эластичности спроса

Калитин Б.С., Кузьмич М.С.
Белорусский государственный университет
Kalitin B.S., Kuzmich M.S.
Belarusian State University

Аннотация: В статье продолжается исследование работ [1-6], где использована формула равновесия, основанная на функциональном представлении экономических сил спроса и предложения рынка и идеи равенства таких сил. Поскольку такая формула содержит, в частности, абсолютное значение коэффициента эластичности спроса по цене ed , то из нее получаем формулу для ed. На основании полученной таким образом формулы выясняются свойства коэффициента ed в зависимости от рыночного равновесия po, абсолютной величины коэффициента ценовой эластичности предложения es и граничных значений p*,p** интервала допустимых цен. Изучается диапазон изменения эластичности спроса по цене как функции ценовой эластичности предложения, равновесной цены на рынке и затрат покупателя и продавца. Представленное выражение для ed дополняет потенциальные возможности вычисления эластичности спроса по цене при других заданных параметрах модели равновесия. Выявленные за-кономерности дают возможность математически обосновать соответствующие феномены рынка.

Abstract: The article continues research projects [1-6], where we have used the formula of balance, based on the functional representation of the economic forces of market supply and demand, and the idea of the equality of forces. Because this formula contains, in particular, of absolutely coefficient value for the price elasticity of demand ed , some of it we get the formula for ed . Based on the thus obtained formula the properties of the coefficient depending on market equilibrium, the absolute value of the coefficient of price elasticity of supply and limit values of permissible range of prices developed. We study a range of changes in price elasticity of demand as a function of price elasticity of supply, the equilibrium market price and the buyer’s and seller’s cost. The present expression for the price elasticity of demand complements the potential calculating the price elasticity of demand for other specified parameters of the equilibrium model. The revealed regularities allow mathematically prove relevant market phenomena.

Ключевые слова: рынок, ценовая эластичность спроса, ценовая эластичность предложения, равновесная цена, экономическое равновесие

Keywords: market, the price elasticity of demand, the price elasticity of supply, the equilibrium price, the economic balance

---

1.  ВВЕДЕНИЕ

Ценовая эластичность непосредственно характеризует чувствительность спроса к цене; знание ее величины помогает рассчитать уровень спроса для различных цен. Однако на практике определить и рассчитать эластичность конкретного товара представляется трудной задачей ввиду отсутствия данных или неточности информации. Один из методов определе-ния ценовой эластичности заключается в построении экономико-математических моделей. Моделирование поведения потребителей на рынке, установление формульных зависимостей и взаимосвязей многих психологических и социальных факторов представляет достаточно трудную задачу, но в случае ее успешного решения, как правило, дает ощутимые результаты.
В модели экономического равновесия 4] представлены экономические силы спроса   и предложения   Эти формулы соответственно имеют вид:

(1)

 

 (2)

Здесь использованы следующие обозначения:
e_d — абсолютная величина коэффициента эластичности спроса по цене;
e_s —  абсолютная величина коэффициента эластичности предложения по цене;
k — коэффициент пропорциональности, зависящий от  специфики реализуемого товара или услуги на рынке;
p — текущая цена единицы товара;
p⁰ -  равновесная цена товара;
p* — нижнее пороговое значение цены товара, связанное с осуществленными затратами со стороны продавца;
p** —  верхнее потолочное значение цены товара, выше которого покупатели отказываются приобретать предлагаемый товар;
P =p** —  p* —  длина интервала допустимых цен .
В цитируемой работе 4 равновесие рынка находится из равенства абсолютных величин рыночных сил (1) и (2). Поэтому приходим к следующему уравнению равновесной цены :

 (3)

при условии, что

 .                                                                            (4)

Формула эластичности спроса. Решая уравнение (3), находим выражение для параметра ценовой эластичности спроса в виде

(5)

определенное соотношением (4), то есть равновесие принадлежит интервалу допустимых цен рынка. Поставим цель исследовать поочередно свойства функции (5).

2.   ЗАВИСИМОСТЬ  ЦЕНОВОЙ  ЭЛАСТИЧНОСТИ  СПРОСА ОТ  ПАРАМЕТРА

Свойства функции . Из формулы (5) видно, что эластичность спроса по цене e_d является линейной возрастающей функцией эластичности предложения по цене e . Кроме то-го, имеем предельное равенство:

(6)

На основании отмеченных свойств функции определяемой формулой (5) и (6), схема ее графика изображена на рис. 1. Здесь линия графика представляет некоторую часть прямой, определяемую экономическими условиями модели.

Эластичность функции e_d по параметру e_s. Для исследования эластичности положим x=e_s. Тогда из равенства (5) получим функцию

 (7)

Воспользуемся общепринятым в экономике способом вычисления эластичности E(e_d(x)) для непрерывно дифференцируемой функции e_d(x). Она определяется формулой:

.

Таким образом, E(e_d(x))=1, или имеет место единичная эластичность. Это означает, что рассматриваемый параметр   растет теми же темпами, что и воздействующий на него фактор  e_s.

3.   ЗАВИСИМОСТЬ  ОТ  ГРАНИЦ  ИНТЕРВАЛА  ДОПУСТИМЫХ  ЦЕН

Преобразуем формулу (5), записав ее в виде функций зависимостей соответственно от параметров нижней пороговой границы p* и верхней потолочной границы p** интервала допустимых цен. Тогда получим следующие выражения:

 (8)

Из формул (8) видим, что эластичность спроса по цене e_d  является возрастающей функцией параметров p* и p**, причем первая из функций определена для значений p* из интервала а вторая — для значений p**, подчиненных неравенству Справедливы следующие предельные условия:

Кроме того, нетрудно проверить, что вторая производная функции положительна при

Следовательно, функция является выпуклой. Вторая производная другой функции e_d(p**) отрицательна при p*>0 и p**>0, что значит, что данная функция является вогнутой. Пользуясь формулами (8), можно изобразить схемы графиков двух функций e_d=e_d(p*) и e_d=e_d(p**) (рис. 2).

Эластичность функции e_d  по параметрам p* и p**. Исследуем эластичность функции e_d относительно каждой из границ интервала допустимых цен. Положим x = p*, тогда для первого из равенств (8) получим функцию

Вычисляя эластичность функции e_d(x)  в зависимости от x, после необходимых преобразований получим:

Положим теперь y = p**, тогда для второго из равенств (8) получим функцию

Здесь эластичность E(e_d(y)) функции по отношению к y представляется следующим выражением:

Простые рассуждения приводят к следующим выводам:

Схемы графиков функций эластичностей E(e_d(p*)) и E(e_d(p**)) представлены на рис. 3.

Таким образом, функция e_d эластична по нижней границе интервала допустимых цен p* и имеет различную эластичность в зависимости от значения равновесной цены p⁰ по верхней границе интервала допустимых цен p**.

4.   ЗАВИСИМОСТЬ  ОТ  РАВНОВЕСНОЙ  ЦЕНЫ

Преобразуем формулу (5), записав ее в виде функции e_d(p⁰)  зависимости от параметра равновесной цены рынка. Тогда получим следующее выражение:

 (9)

Из формулы (9) видим, что эластичность спроса по цене e_d является убывающей функцией параметра p⁰, причем функция определена для значений p⁰из интервала p*<p⁰<p**. Справедливы следующие условия:

Кроме того, вторая производная функции e_d(p⁰) положительна при p⁰>0. Следовательно, функция является выпуклой. Пользуясь формулой (9), можно изобразить схему графика функции e_d = e_d(p⁰) (рис. 4).

Эластичность по параметру равновесия. Согласно формуле (5) имеем функцию

(10)

Она дробно-линейная, ее функция эластичности вычисляется по приведенной формуле. В результате получим:

Вычислим производную функции E(e_d(x)), где x=p⁰.  Имеем:

Вычисляем выражение

Следовательно, возвращаясь к исходному обозначению x = p⁰, получаем:

(11)

Анализируя формулу (11), приходим к выводу, что функция   имеет глобальный максимум на интервале своего определения в точке

В этой точке E(е_d(p₊⁰))  принимает значение, равное

После упрощения получим:

(12)

Кроме того, имеют место предельные равенства:

(13)

В соответствии со свойствами (12) и (13) схема графика функции (11) представлена на рис. 5.

Неравенство (12) и равенства (13) показывают, что величина e_d эластична по параметру равновесия  p⁰.

5.   ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Экономико-математическая модель эластичности спроса по цене e_d построена на основании формулы экономического равновесия, разработанного авторами. Анализ модели взаимодействия экономических сил спроса и предложения с целью установления формулы ценовой эластичности спроса осуществляется на заранее заданном интервале p*<p<p** допустимых цен рынка. Выражение для e_d представлено в виде функциональной зависимости от рыночного равновесия p⁰, ценовой эластичности предложения e_s и граничных значений p*, p** интервала допустимых цен. Формула (5) позволяет выяснить потенциальные возможности вычисления эластичности спроса по цене при других заданных параметрах модели равновесия. По результатам исследования можно отметить следующие свойства.

1)    Эластичность спроса по цене e_d  является линейной возрастающей функцией эластичности предложения по цене e_s, при этом имеет место единичная эластичность.  Это означает, что параметр e_d растет теми же темпами, что и воздействующий на него фактор e_s .
2)    Эластичность спроса по цене e_d, как функция нижней границы интервала допустимых цен рынка p* (0<p*<p**), возрастает с ростом параметра p*, т. е. с увеличением нижнего порогового значения цены товара, связанного с осуществленными затратами со стороны продавца, ценовая эластичность спроса увеличивается. Зависимость e_d=e_d(p*) является возрастающей выпуклой функцией.
3)    Эластичность спроса по цене e_d, как функция верхней потолочной границы интервала допустимых цен  p** (p**>p* ), возрастает с ростом параметра p**, т. е. с увеличением верхнего потолочного значения цены товара, выше которого покупатели отказываются приобретать предлагаемый товар, ценовая эластичность спроса также увеличивается. Зависимость e_d=e_d(p**) является возрастающей вогнутой функцией.
4)    Функция e_d эластична по нижней границе интервала допустимых цен p*, однако имеет различную эластичность в зависимости от значения равновесной цены p⁰ по верхней границе интервала допустимых цен p**.
5)    Эластичность спроса по цене e_d является убывающей выпуклой функцией параметра  равновесной цены p^o допустимого интервала цен p*<p⁰<p** и эластична по данному параметру.
6)    Функция эластичности E(e_d(p⁰)) отрицательна, обладает глобальным максимумом и убывает на интервале p*<p⁰<p**.

Библиографический список

1. Калитин Б.С. Экономические силы моделей конкурентного рынка // IX Международная научная конференция «Проблемы прогнозирования и государственного регулирования социально-экономического развития», 16  17 октября 2008 г. Материалы IX Междунар. науч. конф. (Минск, 1617 окт. 2008 г.) В 4 т. Т. 4 / редкол.: С.С. Полоник [и др.].  Мн.: НИЭИ Мин-ва экономики Респ. Беларусь.  2008.  С. 204206.
2. Калитин Б.С. О рыночном равновесии // Экономика и управление. 2008. № 3 (15). С. 24 28.
3. Калитин Б.С. О влиянии инноваций на равновесие рынка // Экономика, моделирование, прогнозирование: сб. научн. тр. Минск: НИЭИ Мин-ва экономики Респ. Беларусь, 2016. Вып. 10. С. 179186.
4. Калитин Б.С., Безрук В.В. 2009. Модель первого порядка монопольного рынка. Тр. ин-та математики. № 1. С. 61-70.
5. Калитин Б.С., Кузьмич М.С. К устойчивости рынка трех товаров / Б.С. Калитин, М.С. Кузьмич // Экономика, моделирование, прогнозирование: сб. научн. тр. Минск: НИЭИ Мин-ва экономики Респ. Беларусь,  2015.  Вып. 9.  С. 136-144.
6. Кузьмич М.С. Модель экономического равновесия с учетом госдотаций // Экономика, моделирование, прогнозирование: сб. научн. тр. Минск: НИЭИ Мин-ва экономики Респ. Беларусь, 2016. Вып. 10. С. 186194.

Блог – Аналитические решения – КОРУС Консалтинг

Понятие ценовой эластичность особенно важно при выработке полноценной ценовой стратегии в ритейле. Рассказываем о ней всё самое главное, чтобы вы могли устанавливать оптимальные цены, завоевывать лояльность покупателей и достигать цели компании.

Что такое ценовая эластичность

Ценовая эластичность спроса необходима для того, чтобы обозначить корреляцию между изменениями в требуемом количестве товара и изменениями в его цене. Если при изменении цены спрос на товар остается на том же уровне, то продукт считается неэластичным, и наоборот.

Согласно последним исследованиям, британцы ежегодно тратят в среднем на 258 фунтов больше на товары конкретных брендов, чем на малоизвестные марки. Это означает, что существуют конкретные ценовые и неценовые факторы, которые стимулируют покупателей платить больше за определенные продукты даже при наличии более дешевой альтернативы. Совокупность этих факторов — и есть ценовая эластичность спроса. Её точное вычисление позволяет ритейлерам увеличивать свою выручку, удерживая высокую лояльность покупателей.

В это статье мы углубимся в вопросы ценовой эластичности спроса, чтобы показать, насколько полезна она может быть для достижения целей вашего бизнеса. Мы дадим определение ценовой эластичности, научиться ее вычислять и составлять необходимые формулы и графики. Обсудим влияющие на нее факторы и выясним, как можно классифицировать товары в вашем продуктовом портфеле. Наконец, покажем, какие технологии используют ритейлеры, чтобы работать с ценовой эластичностью.

Ценовая эластичность спроса: формула и примеры

Базовая тенденция говорит о том, что покупатели приобретают меньше товаров, если цена на них увеличивается. Это означает, что в большинстве случаев ценовая эластичность негативна. Позитивная ценовая эластичность предполагает, что увеличение цены ведет к возрастанию спроса; такая ситуация, пусть и редко, но встречается в сегменте luxury. Более привычно использовать при оценке эластичности только положительные числа.

Формула для вычисления ценовой эластичности выглядит следующим образом:

Спрос считается эластичным, если эластичность больше 1, и неэластичным, если она ниже 1.

Чем выше эластичность, тем больше спрос зависит от цены и тем быстрее он может меняться. График ниже показывает эту зависимость:

Например, если на недорогие замороженные овощи понизится цена, покупатели приобретут больше товаров в короткий период, хотя в долгосрочной перспективе роста не будет. А вот если изменится цена на бензин, скорее всего, количество купленного бензина не изменится. Соответственно, спрос на замороженные овощи более эластичен.

Как рассчитать ценовую эластичность спроса?

Представьте, что вы делаете пиццу. Стоимость пиццы – 4 доллара, спрос – 60 кусков пиццы в день. При цене в 2 доллара, спрос увеличивается до 80 кусков. Чтобы рассчитать ценовую эластичность спроса, используем следующую формулу:

где Q в формуле – требуемое количество продукта до и после изменения цены, а P – прежняя и новая цена. Если мы используем данные из примера, получится следующий результат:

Спрос на пиццу неэластичен, так как полученная ценовая эластичность находится в диапазоне 0 и -1. Это означает, что у изготовителя пиццы немного возможности для маневра в изменении цены.

Какие факторы влияют на ценовую эластичность

Существуют десятки факторов, определяющих ценовую эластичность спроса. Согласно недавнему исследованию Института маркетинговых наук Эренберг-Басса условия промо-акций и восприятие бренда – основные, они больше всего влияют на эластичность цены товара.

На основании этого и других исследований мы можем сделать следующие предположения.

Если стоимость товара такая же или выше, чем та, которую устанавливает лидер в категории, эластичность также повышается. Причем важна не сама цена, а относительная ценовая доступность: то, как она соотносится к цене лидера в категории и к круглому числу (например, 10 долларам).

Чтобы поддерживать спрос на оптимальном уровне, ритейлеры должны принимать во внимание силу других брендов. Если при ценообразовании вы следуете за конкурентами, вы должны рассчитать оптимальный ценовой индекс по отношению к товару-лидеру в сегменте.

Ценовая эластичность зависит от того, насколько привычные товары бренд предлагает покупателям. Ценность бренда может размываться, когда качество товаров несильно отличается в зависимости от производителей — например, в случае со стиральным порошком. В этом случае покупатели приобретают более дешевый или разрекламированный товар.

Cильное увеличение цены может разрушить ценовую эластичность спроса. Именно поэтому ритейлеры используют правило увеличения цены на одно число: финальная цена не должна увеличиваться больше, чем на 9,9%. Если цена увеличивается на 10%, покупатели скорее всего разочаруются и будут покупать меньше.

У продуктов масс-маркета самая высокая ценовая эластичности спроса. В сегментах economy и premium, наоборот, ценовая эластичность обычно ниже.

Ценовая эластичность спроса различается для разных групп покупателей. Например, она может быть выше для постоянных покупателей, лояльных бренду.

Список предположений, приведенных выше, не является финальным, но он показывает сложность и большой разброс ценовых и неценовых факторов, которые влияют на эластичность спроса. Чтобы оценить ценовую эластичность точно, нельзя учитывать только базовые факторы.

Как классифицировать товары на основании ценовой эластичности спроса

Ценообразование на базе SKU вряд ли можно считать эффективным, когда требуется решать долгосрочные планы и обеспечивать стратегический рост ритейлера. Чтобы минимизировать риск каннибализации продаж и увеличить ценность покупок для потребителей, у розничных сетей нет другого варианта, кроме как перейти на уровень определения цен для всего портфеля. В таком случае для эффективного управления важно разделять ассортимент на группы в зависимости от эластичности их спроса.

Чем выше значение ценовой эластичности, тем чувствительнее становятся покупатели к изменениям цены. Однако учет эластичности отдельных товаров вряд ли поможет вам поддержать ценовую политику — необходимо сегментировать ассортимент в зависимости от эластичности сразу всей матрицы.

Существуют многочисленные типы классификации товаров в разных отраслях. В статье Эми Галло в HBR представлена одна из наиболее сбалансированных классификаций ценовой эластичности. Автор выделает пять зон эластичности:

• Полностью эластичные товары.  Даже минимальное изменение цены провоцирует значительное изменение спроса. Товары в этой категории часто называют «базовыми предметами потребления».

• Относительно эластичные товары. Относительно незначительные изменения цены могу привести к значительному изменению спроса.

• Товары с линейной эластичностью. Любое изменение цены приводит к такому же изменению спроса. Ситуации, при которых ценовая эластичности равна 1.

• Относительно неэластичные товары. Даже значительное изменение цены вряд ли вызовет сильное изменение спроса. Упомянутый выше бензин — хороший пример такого товара.

• Полностью неэластичные товары. Изменение цены вряд ли приведет к какому-либо изменению спроса. В реальной жизни полностью неэластичные товары встречаются редко, но примером могут служить товарные монополии.

Классификация – это цельная картина, которая не обязана применяться к ассортименту всех ритейлеров. В каждом конкретном случае комплексная классификация товаров может выглядеть по-разному и зависеть от сегмента, типа рынка, географии и размера торговой сети.

Добивайтесь целей, управляя ценовой эффективности с помощью технологий

Базовые формулы для расчета ценовой эластичности спроса не сложны. Но при ассортименте в сотни или тысячи SKU вычисления вручную могут стать проблемой. Если работа по расчетам ляжет на плечи менеджеров по ценообразованию, вряд ли они найдут время, чтобы сконцентрироваться на решении стратегических задач.

Продвинутые технологические решения способны обрабатывать тысячи данных и находить самые мелкие, но важные связи между спросом на различные товары в ассортименте. Решения по оптимизации ценообразования на базе машинного обучения учитывают десятки других ценовых и неценовых факторов, чтобы разработать оптимальное ценовое предложение. Только подумайте: менеджеры одномоментно в состоянии обработать только 3 ценовых и неценовых фактора, а программное обеспечение — до 60.

Оригинал статьи «Price Elasticity of Demand to Win in 2020: All You Should Know» на сайте Competera.net

Больше о решениях по оптимизации ценообразования — в нашем специальном разделе

---

Чтобы быть в курсе всех новостей, связанных с темой ценообразования, подписывайтесь на наш Telegram-канал Pricing Community

Эластичность спроса

Эластичность спроса ЭКОН 262

ЭЛАСТИЧНОСТЬ СПРОСА

Понятие эластичности широко используется в экономика. Освоить эту концепцию несложно, если вы поймете, что эластичность говорит экономисту о спросе на товар. Слово эластичность в основном означает отзывчивость или чувствительность в повседневном языке. По факту, когда экономист хочет знать, насколько «эластичен по цене» спрос на яблоки, все, что он действительно хочет знать, это то, как спрос на яблоки «реагирует» на изменение цены на яблоки.

Ценовая эластичность спроса:

Концепция:

Функцию спроса можно записать как Q _x ^D = f (P _x ). Это просто означает, что количество требуемого товара X (Q _x ^D ) будет зависеть от цены товара X (P _x ). Ценовая эластичность спрос, следовательно, просто говорит нам, «насколько» спрос на товары X зависит от цены товара X.

Алгебраически:

E _D = % Q _x ^D
9000 2% П _x

Где (Дельта) означает «изменение». Чем больше эластичность, тем больше спрос на товар X реагирует или чувствителен к изменению его цены.

НО ПОДОЖДИТЕ !! Из-за закон спроса, коэффициент эластичности спроса по цене всегда будет отрицательный.Когда цена растет, объем спроса снижается, и наоборот. наоборот. Однако его всегда читают как абсолютное значение — как положительное. Не забывай об этом. Всегда отбрасывайте отрицательный знак при чтении коэффициент эластичности.

Экономисты определяют коэффициент эластичности такой, что:

если E _D> 1, то спрос эластичен

если E _D = 1, то спрос равен единице эластичный

если E _D <1, то спрос неэластичный

Если спрос относительно отзывчивый в процентах к изменению цены, она «эластична» (E _D больше единицы).Если E _D меньше единицы, требуемая сумма составляет относительно невосприимчивый в процентном отношении к изменению цены. В этом В этом случае говорят, что спрос «неэластичен». Когда E _D равно один в точке (или между точками) спрос называется «унитарным эластичный «в этой точке (или между этими точками).

Пример: давайте ответим на следующий вопрос : Предположим, Антониос повышает цены на пиццу на десять процентов и обнаруживает, что покупка пиццы покупателями падает на пять процентов.Какая эластичность спрос на пиццу относительно их цены в Антонио?

Расчет прост: используйте второй член в приведенное выше уравнение и просто введите суммы:

E _D = % Q _x ^D = -5 = -,5
% П _х 10

Так что именно эластичность коэффициент скажите нам?

** Это означает, что каждый процент роста цена на пиццу снижает потребление на половину процента. пиццы.

Как насчет того, как выглядит кривая спроса?

Следует отметить, что экономисты, помимо определение того, являются ли определенные точки на кривой спроса эластичными, унитарными эластичный, или неэластичный, также относится к диапазону цен вдоль кривой человека как относительно эластичный, унитарно-эластичный или относительно неэластичный — или иногда идеально неэластичный или идеально эластичный .Графики:

На самом деле мы хотим сказать, что кривая эластичный или неэластичный в соответствующем диапазоне цен и количества. Кривые рыночного спроса не являются полностью неэластичными (или, конечно, эластичными) в зависимости от весь ценовой диапазон.

Например, когда мы наблюдаем за потребителями в на определенном рынке, они обычно потребляют «так много» товаров в расчете на неделя (например), а цены обычно находятся в определенном диапазоне.Мы ссылаемся диапазону цен и количеств, которые соответствуют (кривая) как эластичный или неэластичный.

Влияние на эластичность спроса по цене:

1. Время.

2. Доля бюджета потратил на хорошее.

* 3. Доступность и близость известные заменители.

Важное приложение: ценообразование вашего товара

Важно понимать, что один между эластичностью и общим доходом или общими поступлениями (где общий доход или общие поступления = P X Q):

Общий доход = Цена x Количество

Общий доход — общие затраты = прибыль

Если общий доход увеличивается, когда P _x падает, спрос эластичен.

Если общий доход падает, когда P _x повышается, спрос эластичен.

Если общий доход остается постоянным при P _x падает, спрос унитарно эластичен.

Если общий доход остается постоянным при P _x повышается, спрос унитарно эластичен.

Если общий доход падает, когда P _x падает, спрос неэластичен.

Если общий доход растет, когда P _x растет, спрос неэластичен.

Если подумать, все это имеет смысл. Если спрос на пиццу реагирует на изменение цены, когда цена падает, люди будут увеличивать количество пиццы, которую они хотят. Поэтому, хотя каждая пицца стоит меньше, общий доход увеличивается, потому что люди покупают так много больше пиццы. С другой стороны, если спрос на пиццу не реагирует на изменения цены, падение цен на пиццу также будет означать падение в целом доход.Это потому, что одинаковое (или почти одинаковое) количество пицц востребованы, но каждый продается по более низкой цене.

Расчетная эластичность цены Спрос на различные товары и услуги
Товары	Расчетная эластичность спроса
Неэластичный
Соль	0.1
Совпадения	0,1
Зубочистки	0,1
Авиарейсы, краткосрочные	0,1
Бензин краткосрочный	0,2
Бензин долгосрочный	0,7
Бытовой природный газ краткосрочный	0,1
Бытовой природный газ, долгосрочный	0.5
Кофе	0,25
Рыба (треска) в домашних условиях	0,5
Табачные изделия краткосрочные	0,45
Юридические услуги краткосрочные	0,4 ​​
Врач	0,6
Такси, ближневосточное	0,6
Автомобили длительного пользования	0.2
Приблизительно унитарная упругость
Фильмы	0,9
Жилье, собственное жильё, долгосрочное строительство	1,2
Моллюски, потребляемые в домашних условиях	0,9
Устрицы, съеденные дома	1,1
Частное образование	1.1
Шины краткосрочные	0,9
Шины долгосрочные	1,2
Радиотелевизионные приемники	1,2
Эластичный
Ресторанное питание	2,3
Долгосрочные зарубежные поездки	4.0
Долгосрочные авиаперелеты	2,4
Горошек свежий	2,8
Автомобили краткосрочные	1,2 — 1,5
Автомобили Шевроле	4,0
Помидоры свежие	4,6

Примечание: краткосрочные меньше чем год. В долгосрочной перспективе более года.

Источник: http://www.mackinac.org/article.aspx?ID=1247

Помимо эластичности спроса по цене, экономистов интересуют и другие эластичности. К ним относятся:

Эластичность спроса по доходу:

Концепция:

E _I = % Q _x ^D
% Доход

(Примечание: знак здесь кое-что расскажет нам о какой «вид» хорошего X является нормальным или неполноценным).

В остальном эластичность читается как всегда — это всегда положительный.

Экономисты оценили следующие эластичности дохода:

Товар или услуга	Доход Эластичность
Автомобили	2,46
Мебель	1.48
Питание в ресторане	1,40
Вода	1.02
Табак	0,64
Бензин и масло	0,48
Электричество	0.20
Маргарин	-0,20
Свинина	-0,20
Общественное Транспорт	-0,36

Перекрестная эластичность спроса по цене:

Концепция:

E _xy = % Q _x ^D
% П _Y

(Примечание: знак здесь кое-что расскажет нам о отношения между X и Y заменяют или дополняют).

В остальном эластичность читается как всегда — это всегда положительный.

Экономисты оценили с учетом кросс-ценовой эластичности. Обратите внимание, что такая же перекрестная ценовая эластичность не происходит с одними и теми же двумя товарами — это зависит от того, как рассчитано. Имеет ли это смысл?

Товар или услуга	Товар или услуга с изменением цены	Перекрестная цена Эластичность
Масло сливочное	Маргарин	+0.81
Маргарин	Масло сливочное	+0,67
Природный газ	Мазут	+0,44
Говядина	Свинина	+0,28
Электричество	Природный газ	+0.20
Развлечения	Продукты питания	-0,72
Злаки	Свежая рыба	-0,87

5.1 Ценовая эластичность спроса — принципы экономики

Цели обучения

1. Объясните понятие эластичности спроса по цене и ее расчет.
2. Объясните, что означает неэластичность спроса по цене, эластичность по цене за единицу, эластичность по цене, совершенно неэластичность по цене и совершенно эластичность по цене.
3. Объясните, как и почему значение эластичности спроса по цене изменяется вдоль линейной кривой спроса.
4. Понять взаимосвязь между общим доходом и ценовой эластичностью спроса.
5. Обсудите факторы, определяющие эластичность спроса по цене.

Мы знаем из закона спроса, как количество спроса будет реагировать на изменение цены: оно изменится в противоположном направлении.Но насколько это изменится? Кажется разумным, например, ожидать, что изменение цены за визит к врачу на 10% приведет к другому процентному изменению объема спроса, чем изменение цены на Ford Mustang на 10%. Но насколько эта разница?

Чтобы показать, насколько количество спроса зависит от изменения цены, мы применяем концепцию эластичности. Ценовая эластичность спроса на товар или услугу, e _D , представляет собой процентное изменение количества, требуемого на конкретный товар или услугу, деленное на процентное изменение цены этого товара или услуги, при прочих равных условиях.Таким образом, мы можем написать

Уравнение 5.2

[латекс] e_D = \ frac {\% \ change \ in \ amount \ demanded} {\% \ change \ in \ price} [/ latex]

Поскольку ценовая эластичность спроса показывает реакцию количества спроса на изменение цены, предполагая, что другие факторы, влияющие на спрос, не изменились, она отражает движения вдоль кривой спроса . При нисходящей кривой спроса цена и количество спроса движутся в противоположных направлениях, поэтому эластичность спроса по цене всегда отрицательна.Положительное процентное изменение цены подразумевает отрицательное процентное изменение объема спроса, и наоборот. Иногда вы можете увидеть абсолютное значение показателя эластичности цены в отчете. По сути, знак минус игнорируется, поскольку ожидается, что будет существовать отрицательная (обратная) зависимость между объемом спроса и ценой. В этом тексте, однако, мы сохраним знак минус в сообщении об эластичности спроса по цене и будем говорить «абсолютное значение эластичности спроса по цене», когда это то, что мы описываем.

Внимание!

Будьте осторожны, не путайте эластичность с наклоном. Наклон линии — это изменение значения переменной на вертикальной оси, деленное на изменение значения переменной на горизонтальной оси между двумя точками. Эластичность — это соотношение процентных изменений. Например, наклон кривой спроса — это отношение изменения цены к изменению количества между двумя точками на кривой. Ценовая эластичность спроса — это отношение процентного изменения количества к процентному изменению цены.Как мы увидим, при вычислении эластичности в различных точках линейной кривой спроса наклон остается постоянным, то есть не изменяется, но значение эластичности будет изменяться.

Расчет эластичности спроса по цене

Для определения эластичности спроса по цене необходимо сначала вычислить процентные изменения цены и количества спроса. Мы вычисляем эти изменения между двумя точками кривой спроса.

На рисунке 5.1 «Отзывчивость и спрос» показана конкретная кривая спроса, линейная кривая спроса на поездки на общественном транспорте.Предположим, что начальная цена составляет 0,80 доллара США, а требуемое количество — 40 000 поездок в день; мы находимся в точке А на кривой. Теперь предположим, что цена упала до 0,70 доллара США, и мы хотим сообщить о реакции на требуемое количество. Мы видим, что при новой цене объем спроса возрастает до 60 000 поездок в день (точка B). Чтобы вычислить эластичность, нам нужно вычислить процентные изменения цены и количества спроса между точками A и B.

Рисунок 5.1 Реагирование и спрос

Кривая спроса показывает, как изменение цены приводит к изменению объема спроса.Движение от точки A к точке B показывает, что снижение цены на 0,10 доллара увеличивает количество поездок в день на 20 000. Движение от B к A — это повышение цены на 0,10 доллара, что снижает спрос на 20 000 поездок в день.

Мы измеряем процентное изменение между двумя точками как изменение переменной, деленное на среднее значение переменной между двумя точками. Таким образом, процентное изменение количества между точками A и B на рисунке 5.1 «Отзывчивость и спрос» вычисляется относительно среднего значений количества в точках A и B: (60,000 + 40,000) / 2 = 50,000.Таким образом, процентное изменение количества составляет 20 000/50 000, или 40%. Аналогичным образом, процентное изменение цены между точками A и B основано на средних двух цен: (0,80 доллара США + 0,70 доллара США) / 2 = 0,75 доллара США, поэтому мы имеем процентное изменение -0,10 / 0,75 или -13,33 %. Ценовая эластичность спроса между точками A и B составляет, таким образом, 40% / (- 13,33%) = −3,00.

Этот показатель эластичности, который основан на процентных изменениях относительно среднего значения каждой переменной между двумя точками, называется дуговой эластичностью.Преимущество метода дуговой эластичности состоит в том, что он дает одинаковую эластичность независимо от того, идем ли мы из точки A в точку B или из точки B в точку A. Это метод, который мы будем использовать для вычисления эластичности.

Для метода эластичности дуги мы вычисляем эластичность спроса по цене, используя среднее значение цены $$ \ bar {P} $$ и среднее значение объема спроса $$ \ bar {Q} $$. Мы будем использовать греческую букву Δ для обозначения «изменение в», поэтому изменение количества между двумя точками составляет Δ Q , а изменение цены — Δ P .Теперь мы можем записать формулу ценовой эластичности спроса как

Уравнение 5.3

[латекс] \ displaystyle e_D = \ frac {\ Delta Q / \ bar {Q}} {\ Delta P / \ bar {P}} [/ latex]

Таким образом, эластичность спроса по цене между точками A и B составляет:

[латекс] e_D = \ frac {\ frac {20,000} {(40 000 + 60 000) / 2}} {\ frac {- \ $ 0.10} {(\ $ 0.80 + \ $ 0.70) / 2}} = \ frac {40 \%} {- 13,33 \%} = -3,00 [/ латекс]

С формулой эластичности дуги эластичность одинакова независимо от того, перемещаемся ли мы из точки A в точку B или из точки B в точку A.Если мы начнем с точки B и перейдем к точке A, у нас будет:

[латекс] e_D = \ frac {\ frac {-20 000} {(60 000 + 40 000) / 2}} {\ frac {\ 0,10} {(\ 0,80 $ + \ 0,70 $) / 2}} = \ frac {-40 \%} {13,33 \%} = -3,00 [/ латекс]

Метод упругости дуги дает нам оценку упругости. Он дает значение эластичности в средней точке диапазона изменения, такого как перемещение между точками A и B. независимая переменная.Тот факт, что упругости дуги являются приблизительными, предполагает важное практическое правило при расчете упругостей дуги: мы должны учитывать только небольшие изменения независимых переменных. Мы не можем применять понятие упругости дуги к большим изменениям.

Еще один аргумент в пользу рассмотрения только небольших изменений в вычислении эластичности спроса по цене станет очевидным в следующем разделе. Мы исследуем, что происходит с ценовой эластичностью при переходе от одной точки к другой по линейной кривой спроса.

Внимание!

Обратите внимание, что в формуле упругости дуги метод вычисления процентного изменения отличается от стандартного метода, с которым вы, возможно, знакомы. Этот метод измеряет процентное изменение переменной относительно ее исходного значения. Например, используя стандартный метод, когда мы переходим от точки A к точке B, мы вычисляем процентное изменение количества как 20 000/40 000 = 50%. Процентное изменение цены составит -0,10 доллара США / 0,80 доллара США = -12,5%. Ценовая эластичность спроса тогда составила бы 50% / (- 12.5%) = -4,00. Однако переход от точки B к точке A даст другую эластичность. Процентное изменение количества составит -20,000 / 60,000, или -33,33%. Процентное изменение цены составит 0,10 доллара США / 0,70 доллара США = 14,29%. Таким образом, эластичность спроса по цене составит -33,33% / 14,29% = -2,33. Используя среднее количество и среднюю цену для расчета процентных изменений, подход эластичности дуги позволяет избежать необходимости указывать направление изменения и, таким образом, дает нам один и тот же ответ, идем ли мы от A к B или от B к A.

Ценовые эластичности вдоль линейной кривой спроса

Что происходит с ценовой эластичностью спроса, когда мы движемся по кривой спроса? Ответ зависит от характера самой кривой спроса. На линейной кривой спроса, такой как на рисунке 5.2 «Ценовая эластичность спроса для линейной кривой спроса», эластичность становится меньше (по абсолютной величине) по мере того, как мы движемся вниз и вправо.

Рисунок 5.2 Ценовая эластичность спроса для линейной кривой спроса

Ценовая эластичность спроса варьируется между разными парами точек на линейной кривой спроса.Чем ниже цена и больше объем спроса, тем ниже абсолютное значение эластичности спроса по цене.

Рисунок 5.2 «Ценовая эластичность спроса для линейной кривой спроса» показывает ту же кривую спроса, которую мы видели на Рисунке 5.1 «Отзывчивость и спрос». Мы уже рассчитали эластичность спроса по цене между точками A и B; он равен −3,00. Обратите внимание, однако, что когда мы используем тот же метод для вычисления эластичности спроса по цене между другими наборами точек, наш ответ меняется.Для каждой из показанных пар баллов изменения цены и количества одинаковы (снижение цены на 0,10 доллара США и 20 000 дополнительных поездок в день, соответственно). Но при высоких ценах и низких количествах в верхней части кривой спроса процентное изменение количества относительно велико, тогда как процентное изменение цены относительно невелико. Таким образом, абсолютное значение эластичности спроса по цене относительно велико. По мере движения вниз по кривой спроса равные изменения количества представляют все меньшие и меньшие процентные изменения, тогда как равные изменения цены представляют все большие и большие процентные изменения, а абсолютное значение показателя эластичности снижается.Например, между точками C и D эластичность спроса по цене равна -1,00, а между точками E и F эластичность спроса по цене составляет -0,33.

На линейной кривой спроса эластичность спроса по цене варьируется в зависимости от интервала, на котором мы ее измеряем. Для любой линейной кривой спроса абсолютное значение эластичности спроса по цене будет падать при движении вниз и вправо вдоль кривой.

Ценовая эластичность спроса и изменение общей выручки

Предположим, администрация общественного транспорта рассматривает возможность повышения тарифов.Увеличатся или уменьшатся его общие доходы? Общая выручка — это цена за единицу, умноженная на количество проданных единиц ¹ . В данном случае это сумма тарифа, умноженная на количество пассажиров. Транзитная администрация обязательно захочет знать, приведет ли повышение цены к увеличению или уменьшению общей выручки. Фактически, определение влияния изменения цены на общий доход имеет решающее значение для анализа многих проблем в экономике.

Мы сделаем два быстрых вычисления, прежде чем обобщать задействованный принцип.Учитывая кривую спроса, показанную на Рисунке 5.2 «Ценовая эластичность спроса для линейной кривой спроса», мы видим, что по цене 0,80 доллара транзитные власти будут продавать 40 000 поездок в день. Общий доход составит 32 000 долларов в день (0,80 доллара на 40 000 долларов). Если бы цена была снижена на 0,10 доллара до 0,70 доллара, объем спроса увеличился бы до 60 000 поездок, а общий доход увеличился бы до 42 000 долларов (0,70 доллара умноженное на 60 000). Снижение тарифа на увеличивает общий доход на человек. Однако если бы начальная цена была 0 $.30, а транзитный орган снизил его на 0,10 доллара до 0,20 доллара, общий доход уменьшится с 42 000 долларов (0,30 доллара на 140 000) до 32 000 долларов (0,20 доллара на 160 000). Таким образом, похоже, что влияние изменения цены на общий доход зависит от начальной цены и, как следствие, от исходной эластичности. Мы обобщим этот момент в оставшейся части этого раздела.

Проблема при оценке влияния изменения цены на общий доход от товара или услуги заключается в том, что изменение цены всегда изменяет количество спроса в противоположном направлении.Повышение цены снижает объем спроса, а снижение цены увеличивает объем спроса. Вопрос в том, сколько. Поскольку общий доход определяется путем умножения цены за единицу на объем спроса, неясно, приведет ли изменение цены к увеличению или уменьшению общего дохода.

Мы уже говорили об этом в контексте транзитных властей. Рассмотрим следующие три примера повышения цен на бензин, пиццу и диетическую колу.

Предположим, что требуется 1000 галлонов бензина в день по цене 4 доллара.00 за галлон. Таким образом, общий доход от бензина составляет 4000 долларов в день (= 1000 галлонов в день умноженные на 4 доллара за галлон). Если повышение цены на бензин до 4,25 доллара приведет к уменьшению объема спроса до 950 галлонов в день, общий доход вырастет до 4 037,50 долларов в день (= 950 галлонов в день умноженные на 4,25 доллара за галлон). Несмотря на то, что люди потребляют меньше бензина по цене 4,25 доллара, чем по цене 4 доллара, общий доход увеличивается, потому что более высокая цена более чем компенсирует падение потребления.

Теперь рассмотрим пиццу.Предположим, требуется 1000 пицц в неделю по цене 9 долларов за пиццу. Общий доход от пиццы составляет 9000 долларов в неделю (= 1000 пицц в неделю умножены на 9 долларов на пиццу). Если повышение цены на пиццу до 10 долларов за пиццу приведет к снижению спроса до 900 пицц в неделю, общий доход все равно будет составлять 9000 долларов в неделю (= 900 пицц в неделю умножить на 10 долларов за пиццу). Опять же, когда цена растет, потребители покупают меньше, но на этот раз общий доход не меняется.

Теперь рассмотрим диетическую колу. Предположим, требуется 1000 банок диетической колы в день по цене 0 долларов.50 за банку. Общий доход от диетической колы составляет 500 долларов в день (= 1000 банок в день умноженные на 0,50 доллара за банку). Если повышение цены на диетическую колу до 0,55 доллара за банку приведет к снижению спроса до 880 банок в месяц, общий доход от диетической колы упадет до 484 долларов в день (= 880 банок в день умножить на 0,55 доллара за банку). Как и в случае с бензином, люди будут покупать меньше диетической колы, когда цена поднимется с 0,50 доллара до 0,55 доллара, но в этом примере общий доход падает.

В нашем первом примере увеличение цены увеличило общий доход.Во втором случае рост цен оставил неизменной общую выручку. В третьем примере рост цен снизил общий доход. Есть ли способ предсказать, как изменение цены повлияет на общий доход? Есть; эффект зависит от эластичности спроса по цене.

Упругие, единичные упругие и неупругие требования

Чтобы определить, как изменение цены повлияет на общий доход, экономисты разделяют эластичность спроса по цене на три категории в зависимости от их абсолютного значения. Если абсолютное значение ценовой эластичности спроса больше 1, спрос называется ценовой эластичностью.Если он равен 1, спрос эластичен по цене за единицу. А если оно меньше 1, спрос неэластичен по цене.

Связь эластичности с изменениями общего дохода

Когда цена на товар или услугу изменяется, объем спроса изменяется в противоположном направлении. Общий доход будет двигаться в направлении переменной, которая изменяется на больший процент. Если переменные изменяются на один и тот же процент, общий доход не меняется. Если объем спроса изменяется на больший процент, чем цена (т.е., если спрос эластичен по цене), общий доход будет изменяться в направлении изменения количества. Если цена изменяется на больший процент, чем объем спроса (т. Е. Если спрос неэластичен по цене), общий доход будет двигаться в направлении изменения цены. Если цена и количество спроса изменяются на один и тот же процент (т. Е. Если спрос эластичен по цене единицы), то общий доход не изменяется.

Когда спрос неэластичен по цене, данное процентное изменение цены приводит к меньшему процентному изменению объема спроса.Это означает, что общий доход будет двигаться в направлении изменения цены: снижение цены приведет к снижению общего дохода, а повышение цены увеличит его.

Учитывайте эластичность спроса на бензин по цене. В приведенном выше примере 1000 галлонов бензина покупались каждый день по цене 4 доллара за галлон; повышение цены до 4,25 доллара за галлон снизило спрос до 950 галлонов в день. Таким образом, у нас было среднее количество 975 галлонов в день и средняя цена 4 доллара.125. Таким образом, мы можем рассчитать эластичность спроса на бензин по цене дуги:

Изменение объема спроса в процентах = -50/975 = -5,1%

Изменение цены в процентах = 0,25 / 4,125 = 6,06%

Ценовая эластичность спроса = -5,1% / 6,06% = -084

Спрос на бензин неэластичен по цене, и общий доход движется в направлении изменения цены. Когда цена растет, увеличивается общий доход. Напомним, что в нашем примере выше общие расходы на бензин (равные общей выручке продавцов) выросли с 4000 долларов в день (= 1000 галлонов в день умноженные на 4 доллара).00) до 4037,50 долларов в день (= 950 галлонов в день, умноженных на 4,25 доллара за галлон).

Когда спрос неэластичен по цене, данное процентное изменение цены приводит к меньшему процентному изменению объема спроса. Это означает, что общий доход будет двигаться в направлении изменения цены: увеличение цены увеличит общий доход, а снижение цены уменьшит его.

Рассмотрим еще раз пример пиццы, которую мы рассмотрели выше. При цене 9 долларов за пиццу требовалось 1000 пицц в неделю.Общий доход составил 9000 долларов в неделю (= 1000 пицц в неделю умноженные на 9 долларов за пиццу). Когда цена выросла до 10 долларов, спрос упал до 900 пицц в неделю. Общий доход остался 9000 долларов в неделю (= 900 пицц в неделю умноженные на 10 долларов за пиццу). Опять же, у нас в среднем 950 пицц в неделю и средняя цена 9,50 долларов. Используя метод упругости дуги, мы можем вычислить:

Изменение требуемого количества в процентах = -100/950 = -10.5%

Процентное изменение цены = 1,00 долл. США / 9,50 долл. США = 10,5%

Ценовая эластичность спроса = -10,5% / 10,5% = -1,0

Спрос эластичен по цене за единицу, а общий доход остается неизменным. Объем спроса падает на тот же процент, на который растет цена.

Рассмотрим следующий пример спроса на диетическую колу.По цене 0,50 доллара за банку каждый день покупали 1000 банок диетической колы. Таким образом, общий доход составил 500 долларов в день (= 0,50 доллара за банку умноженное на 1000 банок в день). Повышение цены до 0,55 доллара снизило спрос до 880 банок в день. Таким образом, у нас есть среднее количество 940 банок в день и средняя цена 0,525 доллара за банку. Вычислив ценовую эластичность спроса на диетическую колу в этом примере, мы имеем:

Изменение объема спроса в процентах = -120/940 = -12.8%

Изменение цены в процентах = 0,05 USD / 0,525 USD = 9,5%

Ценовая эластичность спроса = -12,8% / 9,5% = -1,3

Спрос на диетическую колу эластичен по цене, поэтому общий доход движется в направлении изменения количества. Она снижается с 500 долларов в день до повышения цены до 484 долларов в день после повышения цены.

Кривая спроса также может использоваться для отображения изменений в общей выручке. На рисунке 5.3 «Изменения общего дохода и линейная кривая спроса» показана кривая спроса из рисунка 5.1 «Реагирование и спрос» и рисунка 5.2 «Ценовая эластичность спроса для линейной кривой спроса». В точке A общий доход от поездок на общественном транспорте определяется площадью прямоугольника с точкой A в верхнем правом углу и исходной точкой в ​​нижнем левом углу. Высота прямоугольника — цена; его ширина — это количество.Мы уже видели, что общий доход в точке А составляет 32 000 долларов (0,80 × 40 000 долларов). Когда мы снижаем цену и переходим к точке B, прямоугольник, показывающий общий доход, становится короче и шире. Обратите внимание, что площадь, полученная при переходе к прямоугольнику в точке B, больше, чем потерянная площадь; общий доход возрастает до 42 000 долларов (0,70 × 60 000 долларов). Вспомните рис. 5.2 «Ценовая эластичность спроса для линейной кривой спроса», что спрос эластичен между точками A и B. В общем, спрос эластичен в верхней половине любой линейной кривой спроса, поэтому общий доход движется в направлении изменение количества.

Рисунок 5.3. Изменения в общей выручке и линейной кривой спроса

Перемещение из точки А в точку Б подразумевает снижение цены и увеличение спроса. Между этими двумя точками спрос эластичен. Общий доход, показанный площадями прямоугольников, проведенных от точек A и B до начала координат, увеличивается. Когда мы перемещаемся из точки E в точку F, которая находится в неэластичной области кривой спроса, общий доход падает.

Движение от точки E к точке F также показывает снижение цены и увеличение объема спроса.Однако на этот раз мы находимся в неэластичной области кривой спроса. Общий доход теперь движется в направлении изменения цены — он падает. Обратите внимание, что прямоугольник, нарисованный из точки F, меньше по площади, чем прямоугольник, нарисованный из точки E, что еще раз подтверждает наши предыдущие вычисления.

Рисунок 5.4

Мы отметили, что линейная кривая спроса более эластична при относительно высоких ценах и относительно низких количествах и менее эластична при относительно низких ценах и относительно высоких количествах.Мы можем быть еще более конкретными. Для любой линейной кривой спроса спрос будет эластичен по цене в верхней половине кривой и неэластичен по цене в ее нижней половине. В середине линейной кривой спроса спрос эластичен по цене единицы продукции.

Эластичность кривых спроса при постоянной цене

На рисунке 5.5 «Кривые спроса с постоянной эластичностью цен» показаны четыре кривые спроса, на которых эластичность спроса по цене одинакова во всех точках. Кривая спроса на панели (а) вертикальная.Это означает, что изменение цен не влияет на объем спроса. Числитель формулы, приведенной в уравнении 5.2 для эластичности спроса по цене (процентное изменение объема спроса), равен нулю. Ценовая эластичность спроса в этом случае равна нулю, а кривая спроса считается совершенно неэластичной. Это теоретически крайний случай, и ни один продукт, который был изучен эмпирически, не соответствует ему. Хорошим товаром, по крайней мере, в определенном ценовом диапазоне, является инсулин. Диабетик не будет потреблять больше инсулина по мере того, как его цена упадет, но в некотором ценовом диапазоне будет потреблять количество, необходимое для борьбы с болезнью.

Рисунок 5.5 Кривые спроса с постоянной эластичностью цены

Кривая спроса на панели (а) совершенно неэластична. Кривая спроса на панели (b) совершенно эластична. Ценовая эластичность спроса составляет -1,00 по всей кривой спроса на панели (c), тогда как она составляет -0,50 по всей кривой спроса на панели (d).

Как показано на Рисунке 5.5 «Кривые спроса с постоянной эластичностью цен», несколько других типов кривых спроса имеют одинаковую эластичность в каждой точке.Кривая спроса на панели (b) горизонтальна. Это означает, что даже самые незначительные изменения цен имеют огромное влияние на объем спроса. Знаменатель формулы, приведенной в уравнении 5.2 для эластичности спроса по цене (процентное изменение цены), приближается к нулю. Ценовая эластичность спроса в этом случае бесконечна, а кривая спроса считается совершенно эластичной. Это тип кривой спроса, с которым сталкиваются производители стандартизированных продуктов, таких как пшеница. Если пшеница других ферм продается по 4 доллара за бушель, типичная ферма может продать столько пшеницы, сколько она хочет, по 4 доллара, но ничего по более высокой цене, и у нее не будет причин предлагать свою пшеницу по более низкой цене.

Нелинейные кривые спроса на панелях (c) и (d) имеют отрицательную эластичность спроса по цене; но, в отличие от линейной кривой спроса, рассмотренной выше, значение эластичности по цене постоянно на каждой кривой спроса. Кривая спроса на панели (c) имеет эластичность спроса по цене, равную -1,00 во всем диапазоне; на панели (d) эластичность спроса по цене равна -0,50 во всем диапазоне. Эмпирические оценки спроса часто показывают кривые, подобные кривым на панелях (c) и (d), которые имеют одинаковую эластичность в каждой точке кривой.

Внимание!

Не путайте ценовой неэластичный спрос и совершенно неэластичный спрос. Совершенно неэластичный спрос означает, что изменение количества равно нулю при любом процентном изменении цены; кривая спроса в этом случае вертикальная. Неэластичный спрос означает только то, что процентное изменение количества меньше процентного изменения цены, а не то, что изменение количества равно нулю. При неэластичном по цене (в отличие от совершенно неэластичного) спроса кривая спроса по-прежнему имеет наклон вниз.

Детерминанты ценовой эластичности спроса

Чем больше абсолютное значение эластичности спроса по цене, тем больше количество отклика спроса на изменение цены. Что определяет, является ли спрос более или менее эластичным по цене? Наиболее важными детерминантами ценовой эластичности спроса на товар или услугу являются наличие заменителей, важность статьи в бюджетах домохозяйств и время.

Наличие заменителей

Ценовая эластичность спроса на товар или услугу будет выше по абсолютной величине, если для них доступно много близких заменителей.Если существует множество заменителей определенного товара или услуги, потребители могут легко переключиться на эти заменители при повышении цен на этот товар или услугу. Предположим, например, что цены на автомобили Ford растут. Есть много близких заменителей Фордов — Шевроле, Крайслеры, Тойоты и так далее. Доступность близких аналогов делает спрос на Ford более эластичным по цене.

Если у товара нет близких заменителей, спрос на него, вероятно, будет несколько менее эластичным по цене.Например, нет близких заменителей бензина. Ценовая эластичность спроса на бензин в среднесрочной перспективе, скажем, от трех до девяти месяцев, обычно оценивается примерно в -0,5. Поскольку абсолютное значение эластичности по цене меньше 1, это неэластично по цене. Однако мы ожидаем, что спрос на конкретную марку бензина будет гораздо более эластичным по цене, чем спрос на бензин в целом.

Значение в домашнем бюджете

Одна из причин, по которой изменение цен влияет на объем спроса, состоит в том, что они меняют количество, которое потребитель может купить; изменение цены товара или услуги влияет на покупательную способность дохода потребителя и, таким образом, влияет на количество товара, которое покупатель купит.Этот эффект сильнее, когда товар или услуга важны для бюджета типичного домохозяйства.

Например, изменение цены на джинсы, вероятно, более важно для вашего бюджета, чем изменение цены на карандаши. Предположим, что цены на обе вырастут вдвое. Вы планировали купить в этом году четыре пары джинсов, но теперь можете решить обойтись двумя новыми парами. Напротив, изменение цен на карандаши может привести к очень небольшому снижению спроса просто потому, что карандаши вряд ли будут иметь большое значение в семейных бюджетах.Чем выше значение статьи в бюджете домохозяйств, тем выше, вероятно, будет абсолютное значение эластичности спроса по цене.

Время

Предположим, завтра утром цена на электроэнергию вырастет. Что будет со спросом?

Ответ во многом зависит от того, сколько времени мы даем на ответ. Если мы заинтересованы в сокращении спроса к завтрашнему дню, мы можем ожидать, что отклик будет очень небольшим. Но если мы дадим потребителям год на то, чтобы отреагировать на изменение цен, можно ожидать, что реакция будет намного сильнее.Мы ожидаем, что абсолютное значение эластичности спроса по цене будет больше, когда потребителям будет предоставлено больше времени.

Учитывайте эластичность спроса на сырую нефть по цене. Экономист Джон К. Б. Купер оценил краткосрочную и долгосрочную эластичность спроса на сырую нефть по ценам на нефть для 23 промышленно развитых стран за период 1971–2000 годов. Профессор Купер обнаружил, что практически для каждой страны ценовая эластичность была отрицательной, а долгосрочная ценовая эластичность, как правило, намного выше (по абсолютной величине), чем краткосрочная ценовая эластичность.Его результаты представлены в Таблице 5.1 «Краткосрочная и долгосрочная ценовая эластичность спроса на сырую нефть в 23 странах». Как видите, исследование было опубликовано в журнале, опубликованном ОПЕК (Организация стран-экспортеров нефти), организацией, члены которой получили большую прибыль от неэластичности спроса на их продукцию. Ограничивая поставки, ОПЕК, которая производит около 45% мировой сырой нефти, может оказывать повышательное давление на цены на нефть. Это увеличивает общие доходы ОПЕК (и всех других производителей нефти) и снижает общие затраты.

Таблица 5.1 Краткосрочная и долгосрочная ценовая эластичность спроса на сырую нефть в 23 странах

Страна	Эластичность спроса по краткосрочной цене	Долгосрочная ценовая эластичность спроса
Австралия	-0,034	-0,068
Австрия	-0,059	-0,092
Канада	-0,041	-0,352
Китай	0.001	0,005
Дания	-0,026	-0,191
Финляндия	-0,016	-0,033
Франция	-0,069	-0,568
Германия	-0,024	-0,279
Греция	-0,055	-0,126
Исландия	-0,109	-0,452
Ирландия	−0.082	-0,196
Италия	-0,035	-0,208
Япония	-0,071	-0,357
Корея	-0,094	-0,178
Нидерланды	-0,057	-0,244
Новая Зеландия	-0,054	-0,326
Норвегия	-0,026	-0,036
Португалия	0.023	0,038
Испания	-0,087	-0,146
Швеция	-0,043	-0,289
Швейцария	-0,030	-0,056
Соединенное Королевство	-0,068	-0,182
США	-0,061	-0,453

Для большинства стран эластичность спроса на сырую нефть по цене обычно выше (по абсолютной величине) в долгосрочном периоде, чем в краткосрочном.

Источник: Джон С. Б. Купер, «Ценовая эластичность спроса на сырую нефть: оценки из 23 стран», Обзор ОПЕК: экономика энергетики и связанные вопросы , 27: 1 (март 2003 г.): 4. Оценки основаны на данных для период 1971–2000 гг., за исключением Китая и Южной Кореи, где период 1979–2000 гг. Хотя эластичность цен для Китая и Португалии была положительной, она не была статистически значимой.

Ключевые выводы

• Ценовая эластичность спроса измеряет реакцию количества спроса на изменение цены; он рассчитывается путем деления процентного изменения объема спроса на процентное изменение цены.
• Спрос является неэластичным по цене, если абсолютное значение эластичности спроса по цене меньше 1; это эластичная цена за единицу, если абсолютное значение равно 1; и он эластичен по цене, если абсолютное значение больше 1.
• Спрос эластичен по цене в верхней половине любой линейной кривой спроса и неэластичен по цене в нижней половине. Это эластичная цена за единицу в средней точке.
• Когда спрос неэластичен по цене, общий доход движется в направлении изменения цены.Когда спрос эластичен по цене за единицу, общий доход не изменяется в ответ на изменение цены. Когда спрос эластичен по цене, общий доход движется в направлении изменения количества.
• Абсолютное значение эластичности спроса по цене выше, когда доступны заменители, когда товар важен в семейных бюджетах и ​​когда у покупателей есть больше времени, чтобы приспособиться к изменениям цены на товар.

Попробуй!

Теперь вы готовы играть роль менеджера системы общественного транспорта.Ваш финансовый директор только что сообщил вам, что система столкнулась с дефицитом. Правление не хочет, чтобы вы сокращали обслуживание, а это значит, что вы не можете сократить расходы. Ваша единственная надежда — увеличить доход. Увеличит ли стоимость проезда доход?

Вы консультируетесь с экономистом из своего штата, который проводил исследования эластичности общественного транспорта. Она сообщает, что оценочная эластичность спроса по цене в первые несколько месяцев после изменения цены составляет около -0,3, но через несколько лет она будет примерно -1.5.

1. Объясните, почему расчетные значения эластичности спроса по цене отличаются.
2. Подсчитайте, что произойдет с пассажиропотоком и доходами в следующие несколько месяцев, если вы решите поднять тарифы на 5%.
3. Подсчитайте, что произойдет с пассажиропотоком и доходами в следующие несколько лет, если вы решите поднять тарифы на 5%.
4. Что произойдет с общим доходом сейчас и через несколько лет, если вы решите поднять тарифы?

Пример: эластичность и стоп-сигналы

Рисунок 5.6

Мы все сталкиваемся с этой ситуацией каждый день. Вы приближаетесь к перекрестку. Загорается желтый свет. Вы знаете, что вам нужно сбавить скорость, но вы немного торопитесь. Итак, вы немного ускоряетесь, чтобы попытаться сделать свет. Но красный свет мигает прямо перед тем, как вы доберетесь до перекрестка. Стоит ли рискнуть и пройти?

Многие люди, столкнувшиеся с такой ситуацией, делают рискованный выбор. В 1998 году 2000 человек в Соединенных Штатах погибли в результате того, что водители проехали на красный свет на перекрестках.Стремясь уменьшить количество водителей, которые делают такой выбор, многие районы установили камеры на перекрестках. Водители, которые ездят на красный свет, фотографируются и получают ссылки по почте. Этот метод правоприменения вместе с недавним увеличением штрафов за проезд на красный свет на перекрестках привел к интригующему применению концепции эластичности. Экономисты Авнер Бар-Илан из Хайфского университета в Израиле и Брюс Сасердот из Дартмутского университета оценили, какова, в сущности, эластичность цен при проезде через светофоры в отношении штрафов на перекрестках в Израиле и в Сан-Франциско.

В декабре 1996 года в Израиле резко увеличили штраф за проезд на красный свет. Старый штраф в 400 шекелей (в то время он равнялся 122 долларам США в США) был увеличен до 1000 шекелей (305 долларов США). В январе 1998 года Калифорния увеличила размер штрафа за преступление со 104 до 271 доллара. В стране Израиль и городе Сан-Франциско на нескольких перекрестках установлены камеры. Водители, которые игнорировали светофоры, фотографировались и автоматически получали штрафы, налагающие новые более высокие штрафы.

Мы можем думать о проезде на красный свет как о занятии, на которое есть спрос — в конце концов, игнорирование красного света ускоряет поездку. Это также может доставить удовольствие людям, которым нравится нарушать правила дорожного движения. Концепция эластичности дает нам возможность показать, насколько быстро водители отреагировали на увеличение штрафов.

Профессора Бар-Илан и Сакердоте получили информацию обо всех водителях, упомянутых на 73 перекрестках в Израиле и восьми перекрестках в Сан-Франциско.Для Израиля, например, они определили период с января 1992 года по июнь 1996 года как период «до». Они сравнили количество нарушений в предыдущий период с количеством нарушений с июля 1996 года по декабрь 1999 года — «последующий» период — и обнаружили сокращение количества билетов на водителя на 31,5%. В частности, среднее количество билетов на водителя составляло 0,073 в период до повышения; после повышения она упала до 0,050. Увеличение штрафа составило 150 процентов. (Обратите внимание, что, поскольку они производили расчет «до» и «после», авторы использовали стандартный метод, описанный в статье «Внимание!», Для вычисления процентного изменения — i.е., они вычисляли процентные изменения по сравнению с исходными значениями вместо среднего значения переменных). Таким образом, эластичность цитат по отношению к штрафу составила -0,21 (= -31,5% / 150%).

Экономисты оценили эластичность для определенных групп людей. Например, у молодых людей (возраст 17–30 лет) эластичность составляла -0,36; люди старше 30 лет имели эластичность -0,16. В целом эластичность по абсолютной величине снижалась по мере роста дохода. Для Сан-Франциско и Израиля, вместе взятых, эластичность была в пределах -0.26 и -0,33.

В целом результаты показали, что люди рационально отреагировали на увеличение штрафов. Повышение цены на конкретное поведение снижает частоту такого поведения. Исследование также указывает на эффективность фотоаппаратов как средства правоприменения. С камерами нарушители могут быть уверены, что их процитируют, если они проигнорируют красный свет. А сокращение числа людей, проезжающих на красный свет, однозначно спасает жизни.

Источник: Авнер Бар-Илан и Брюс Сакердот.«Ответ преступников и лиц, не являющихся преступниками, на штрафы». Журнал права и экономики , 47: 1 (апрель 2004 г.): 1–17.

ответов, чтобы попробовать! Проблемы

1. Абсолютное значение эластичности спроса по цене, как правило, тем выше, чем больше времени дается потребителям для ответа. Со временем пассажиры пригородной железной дороги могут организовывать автомобильные стоянки, переезжать или иным образом приспосабливаться к повышению платы за проезд.
2. Используя формулу эластичности спроса по цене и подставляя значения для оценки эластичности по цене (−0.5) и процентное изменение цены (5%), а затем переставляя условия, мы можем решить для процентного изменения требуемого количества как: e _D =% Δ в Q /% Δ в P ; -0,5 =% Δ в Q /5%; (-0,5) (5%) =% Δ в Q = -2,5%. За первые несколько месяцев количество пассажиров упало на 2,5%.
3. Используя формулу эластичности спроса по цене и подставляя значения для оценки эластичности цены за несколько лет (−1,5) и процентного изменения цены (5%), мы можем найти процентное изменение количества спроса как e _D =% Δ в Q /% Δ в P ; −1.5 =% Δ в Q /5%; (-1,5) (5%) =% Δ в Q = -7,5%. За несколько лет количество пассажиров упало на 7,5%.
4. Общая выручка возрастает сразу после повышения тарифов, поскольку спрос в ближайший период является неэластичным по цене. Общий доход падает через несколько лет, поскольку спрос меняется и становится эластичным по цене.

¹ Обратите внимание, что, поскольку количество проданных единиц товара совпадает с количеством купленных единиц, определение общей выручки также можно использовать для определения общих расходов.Какой термин мы используем, зависит от поставленного вопроса. Если мы пытаемся определить, что происходит с доходами продавцов, мы спрашиваем об общем доходе. Если мы пытаемся определить, сколько тратят потребители, мы спрашиваем об общих расходах.

² Деление на ноль дает неопределенное решение. Утверждение, что эластичность спроса по цене бесконечна, требует, чтобы мы сказали, что знаменатель «приближается» к нулю.

Ценовая эластичность спроса 2.0: теория и применение

Краткое изложение

Как компании используют эластичность спроса по цене?

• Согласно отчету McKinsey, рост цен в среднем на 1% означает 8.Увеличение операционной прибыли на 7% (при условии отсутствия убытков в объемах) для американских фирм. Тем не менее, по их оценкам, до 30% из тысяч решений по ценообразованию, которые компании принимают каждый год, не обеспечивают наилучшей цены, оставляя на столе большие суммы денег.
• Маркетологи традиционно использовали PED для максимизации доходов и прибыли за счет оптимизации своего «соотношения цены и спроса» на основе исторической чувствительности спроса своих потребителей.
• Компании также используют PED в качестве индикатора запаздывания для получения информации о широком спектре параметров компании и макроэкономических показателей, включая характеристики продукта, эффективность брендинга / маркетинга, эффективность конкурентов и дополнительных компаний, а также общее макроэкономическое состояние.

«Скачок» Uber: когда эластичность цены встречает большие данные и поведенческую психологию

• Новые методы цифровой экономики, такие как быстрое экспериментирование A / B в реальном времени и применение больших данных, открывают новые возможности для применения эластичности цен.
• Uber, как один из примеров исследования, использует большие данные и «всплеск» для непрерывной триангуляции ценовой эластичности для регулирования спроса, а также учитывает ранее игнорировавшиеся искажения поведенческой психологии.
• Например, когда был впервые запущен всплеск, Uber знал, что переход от 1,0x (без всплеска) до 1,2x всплеска привел к падению спроса на 27% (что подразумевает PED 1,35).
• Компания также выяснила, что рост с 1,9x до 2,0x привел к падению спроса точно в 6 раз по сравнению с ростом с 1,8x до 1,9x просто потому, что «2,0x просто казался интуитивно большим, капризным и, следовательно, несправедливым». своим клиентам (поведенческое искажение).
• Как ни странно, выяснилось, что при изменении множителя с 2.Всплеск от 0x до 2,1x вызвал больше поездок не потому, что потребители хотели платить больше, а потому, что с таким точным числом, как 2,1x, клиенты предполагали, что должен действовать интеллектуальный алгоритм, который лучше, чем люди, может установить справедливый, управляемый данными цена.

Будущее ценовой эластичности спроса

• Четыре V больших данных позволяют таким компаниям, как Uber, участвовать в динамическом ценообразовании в реальном времени (с помощью функции резкого скачка цен) и не только контролировать спрос с беспрецедентной точностью, но и идеально. и прозрачно дифференцировать цены по отдельным группам клиентов и максимизировать прибыль.
• Бенджамин Шиллер, доцент кафедры экономики в Brandeis, подсчитал, что Netflix могла бы увеличить прибыль на 8 миллионов долларов в 2006 году и на 23 миллиона долларов в 2012 году, используя динамическое ценообразование и большие данные. В своей модели он поделился, что некоторые подписчики будут платить за подписку на 61% больше, чем стандартная ставка, а другие — всего на 22% меньше.
• Даже стартапы начали использовать эту возможность: 100% Pure, малоизвестный косметический бренд, сообщил о 13.Рост онлайн-продаж на 5% за трехмесячный период.

Старые пословицы

Как гласит некогда известная пословица: «Самый известный закон в экономике, в котором экономисты больше всего уверены, это закон спроса» — закон, который гласит, что количество данного приобретенного товара обратно пропорционально его количеству. цена — т. е. более высокие цены приводят к снижению спроса, а более низкие цены — к увеличению спроса. На этой предпосылке была построена вся дисциплина микроэкономики.

Относительная реакция изменения количества спроса (Q) на любое данное изменение цены единицы (P) — это то, что известно как ценовая эластичность спроса, также называемая PED или ценовой эластичностью. В этой статье будут представлены основы теории эластичности цен в некотором стиле лекций, прежде чем вынудить нас покинуть аудиторию и заняться исследованием реальных приложений, включая разработку стратегии ценообразования и продвижения, а также то, как элементы поведенческой и потребительской психологии усложняют однозначность концепции. Теория, получившая Нобелевскую премию, и реальный пример использования модели резкого роста цен Uber в качестве идеального примера эластичности цен в действии.

Но сначала давайте начнем с основ. Чтобы глубоко понять эластичность спроса по цене, я должен вернуться к началу — к основным принципам экономики — и помочь вам понять основную концепцию спроса.

Экономика 101: понимание спроса

В самом простом случае спрос — это количество данного товара, которое потребитель желает и может купить по любой цене в континууме. И экономисты-теоретики, и бизнесмены одинаково представляют и измеряют спрос с помощью кривой спроса, которая формально определяется как графическое представление взаимосвязи между ценой и объемом спроса в любой данный момент времени.

В типичном представлении (например, изображенном на Рисунке 1 выше) кривая спроса строится с ценой на вертикальной оси (y) и количеством на горизонтальной оси (x), а функция (кривая) наносится на график условно. отражая отрицательную ассоциацию — т. е. нисходящий уклон — которая перемещается слева направо.

Далее анализируя типичное представление, точка, в которой кривая спроса пересекает ось Y, фиксирует цену, по которой покупатель купит ноль единиц данного продукта, потому что это официально слишком дорого.Это указывает на внешнюю границу готовности покупателя платить. И наоборот, точка, в которой кривая спроса пересекает ось x, отражает максимальное количество, которое покупатель готов купить по любой цене. Или, иначе говоря, максимальное количество единиц, которое данная фирма может продать, при условии, что она оценивает свой продукт по нулевой цене.

Кривая спроса в своей основной форме является линейной, а ее наклон представляет собой вероятные объемы закупок по различным ценам, рассчитываемые по следующей формуле:

После введения абстрактного понятия спроса мы должны понять основной закон и связанные с ним факторы, которые управляют им.

Закон спроса

Закон спроса гласит, что при прочих равных условиях объем спроса на данный товар имеет обратную зависимость от его цены — иными словами, более высокие цены приводят к более низким объемам спроса, а более низкие цены приводят к более высоким объемам спроса. Не считая цены, существует еще пять факторов, которые обычно определяют спрос. Это следующие:

1. Цена сопутствующих товаров. Сопутствующие товары бывают в виде дополнений; я.е. товары с положительной перекрестной эластичностью спроса и, следовательно, обычно потребляемые вместе (например, автомобили и бензин) или их заменители; то есть товары с отрицательной перекрестной эластичностью спроса, которые, таким образом, легко заменяются друг другом (например, вода в бутылках или вода из-под крана). В частности, повышение цены на комплектующие обычно приводит к увеличению общей стоимости набора товаров и, следовательно, к снижению количества, требуемого на оба товара. В то время как с заменителями имеет место противоположный эффект.
2. Доход покупателей. Когда доход отдельного лица или совокупного дохода увеличивается, индивидуальный и совокупный спрос повышается в соответствии с функцией предельной полезности продукта. В данном случае предельная полезность определяется как дополнительная единица удовлетворения, которую получает потребитель от потребления еще одной единицы данного товара; полезность, которая обычно уменьшается со временем и / или с каждой дополнительной потребляемой единицей.
3. Вкусы или предпочтения потребителей. Положительное изменение вкусов или предпочтений в пользу товара (или бренда в категории товаров), естественно, увеличивает спрос, и наоборот.Именно по этой причине миллиарды долларов ежегодно тратятся на брендинг, рекламу и маркетинг, пытаясь изменить или манипулировать вкусами, предпочтениями и привязанностью клиентов в пользу продукта / бренда данной фирмы.
4. Ожидания потребителей. Этой переменной присущи два других краеугольных принципа экономики. Первая — это концепция будущей стоимости, а вторая — концепция дисконтирования до текущей стоимости. Проще говоря, когда потребители ожидают, что стоимость данного продукта возрастет в будущем, будет более высокая готовность платить за него в настоящем, тем самым вызывая больший спрос.Эта концепция существует на стыке того, где даже базовые потребительские товары могут считаться инвестициями исключительно на основе восприятия, психологии потребителя и моды / тенденций.
5. Количество покупателей на торговой площадке. Проще говоря, при неизменном доходе на душу населения увеличение совокупного числа адресованных потребителей, либо из-за демографических сдвигов, либо из-за повышения актуальности продукта, вызовет больший спрос. Чем больше людей существует, чтобы потреблять актуальный, доступный и доступный продукт, тем выше общий спрос и наоборот.

Возвращение к кривой спроса: сдвиг в… против движения по…

Здесь стоит подчеркнуть, что в экономике существуют два различных выражения изменения спроса . Примером первого является сдвиг кривой спроса, а второго — движение вдоль нее. Сдвиг кривой может быть вызван только изменениями в одном из пяти неценовых факторов спроса, как подробно описано выше и показано ниже на Рисунке 2.

Движение вдоль кривой спроса, с другой стороны, происходит только в ответ на изменения цен, вызывая изменение объемов спроса, но в пределах функции / кривой спроса.Опять же, чувствительность изменения количества спроса к изменению выбранной цены — это то, что известно как эластичность спроса по цене , и что мы рассмотрим дальше.

Ценовая эластичность спроса

Ценовая эластичность спроса (PED) измеряет процентное изменение количества, требуемого потребителями, в результате процентного изменения цены. Он рассчитывается путем деления процентного изменения требуемого количества на процентное изменение цены, представленное в соотношении PED.

Коэффициент эластичности, то есть результат формулы эластичности по цене, почти всегда отрицательный из-за обратной зависимости между объемом спроса и ценой (закон спроса). Однако стоит отметить, что отрицательный знак традиционно игнорируется, поскольку величина числа обычно является единственным объектом анализа.

Интерпретация эластичности

Спрос считается эластичным, когда относительно небольшое изменение цены сопровождается непропорционально большим изменением объема спроса, а спрос является неэластичным, когда относительно большое изменение цены сопровождается непропорционально меньшим изменением объема спроса.Вне этих крайностей эластичность единицы относится к любому сценарию, в котором изменение цены сопровождается точным / пропорциональным изменением объема спроса.

Математически спрос на данный товар считается относительно эластичным, если его коэффициент эластичности больше единицы, и относительно неэластичным, когда его коэффициент меньше единицы. Наконец, говорят, что спрос является единичным эластичным, если коэффициент PED равен единице.

Полный диапазон эластичности

По словам Томаса Стинбурга и Джилл Эйвери, старших преподавателей Школы бизнеса Дардена и Гарвардской школы бизнеса, существует пять основных зон эластичности:

Как компании используют эластичность спроса по цене?

Немного переключившись, я хотел бы теперь изучить вопрос о том, как компании используют эластичность спроса по цене.Чтобы ответить на этот вопрос эффективно, мы должны снова вернуться к исходной точке и переопределить / уточнить функцию фирмы.

В самом фундаментальном смысле функция фирмы двоякая: (1) до создает ценность для своих клиентов и (2) до получает ценность для своих заинтересованных сторон. Бизнес создает ценность или, по крайней мере, восприятие ценности, выбирая, какие товары / услуги производить и распространять; и фиксируют ценность в форме прибыли, выбирая, как устанавливать цену и какую структуру затрат принять.Таким образом, и более грубо говоря, можно было предположить, что основная цель фирмы — максимизировать прибыль.

После этого наша следующая задача — понять роль маркетолога. Мы, вероятно, все можем согласиться с тем, что их роль, наряду с другими менеджерами внутри фирмы, заключается в достижении цели их фирмы, которую мы определили как максимизацию прибыли. А учитывая, что расходы не входят в компетенцию маркетолога, они должны достичь этого за счет максимизации дохода. Добавляя немного больше структуры к разговору, маркетолог делает это, оптимизируя то, что классические теоретики бизнеса называют четырьмя П: продукт, цена, место и продвижение, где продукт описывает природу и относительную дифференциацию товара / услуги. ; цена , за что продается товар; место , где и насколько легко получить доступ к товару; и продвижение , маркетинговые методы, используемые для информирования или убеждения целевой аудитории в достоинствах товара.

В частности, работа маркетолога заключается в оценке спроса, прогнозировании влияния различных возможных комбинаций цен (ценовой эластичности) и использовании этих данных для информирования руководства о наиболее подходящих стратегиях ценообразования и продвижения для фирмы и ее продуктов, предполагая и продукт, и место были оптимизированы.

Проблема с теорией ценовой эластичности в реальном мире состоит в том, что при прочих равных условиях невозможно; Иными словами, переменные на конкурентных рынках никогда не могут оставаться постоянными.На самом деле фирмы работают в динамичной, сложной и многомерной среде, изобилующей нематериальными силами конкуренции, которые взаимодействуют друг с другом невозможным для прогнозирования / количественной оценки способами. Реальный мир по определению несовершенен, подвижен и неточен, не учитывая потребителей.

Краткая интерлюдия: эластичность цен и поведенческая психология

Стоит отметить, что теория ценовой эластичности является классической и, следовательно, также игнорирует все психологические, социальные, когнитивные и эмоциональные факторы, составляющие людей (которые обычно учитываются в поведенческой экономике).В частности, ядром классических теорий является предположение, что участники рынка рациональны и, следовательно, всегда принимают наиболее логичное / оптимальное с нормативной точки зрения решение. Реальность такова, что, опираясь на недавнюю и основательно проницательную статью эксперта Toptal Мелиссы Лин, 80% экономических агентов отклоняются от объективно рационального выбора из-за когнитивных и эмоциональных предубеждений, которые влияют на то, как они обрабатывают информацию и действуют с ней. Это своевременная подтема, учитывая, что Ричард Талер, профессор Чикагского университета, был удостоен Нобелевской премии по экономическим наукам 2017 года за свои работы в области поведенческой экономики.

Пример из реальной жизни: Uber и феномен резкого скачка цен

Uber существует как фантастический пример из реальной жизни, демонстрирующий как эластичность цены в действии, так и то, как поведенческие факторы часто влияют на ожидаемые результаты. В частности, его некогда спорная функция ценообразования — это функция, которая использует огромные массивы данных о предложении (драйверов) и спросе (со стороны покупателей) для регулирования цен в режиме реального времени и поддержания равновесия от момента к моменту.

Примечание. Этот дерзкий комментарий не говорит, а искусно передает: «Спрос зашкаливает! Тарифы увеличились, чтобы больше потребителей не пользовались приложением.”

Uber, учитывая огромный объем данных в режиме реального времени, которыми он располагает, может непрерывно триангулировать коэффициент эластичности цены и использовать эту информацию для регулирования спроса от момента к моменту, что он и делает, устанавливая цены для различных групп товаров. клиентов, которые существуют в ее спектре чувствительности к цене. Перефразируя Кейта Чена, бихевиористского экономиста Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе и руководителя отдела экономических исследований Uber: «Как и предсказывает традиционная экономика, рост цен снижает спрос.В частности, если говорить о первых днях всплеска, когда вы перейдете от нулевого всплеска к 1,2-кратному всплеску, вы увидите стабильно точное падение спроса на 27%. Применяя цифры к теории, это подразумевает коэффициент эластичности цены 1,35, предполагая достаточно стабильную базовую стоимость проезда в пределах географических границ случая, и вывод, что клиенты Uber относительно эластичны по цене.

Все становится немного интереснее, когда в игру вступает поведенческая психология. В случае с Uber Чен продолжает объяснять, что сильный эффект округления чисел в том, что касается ценообразования, похоже, играет на руку потребителям Uber.В частности, когда Uber перейдет от 1,9 до 2,0 раз, спрос будет в шесть раз больше, чем при увеличении с 1,8 до 1,9. Дальнейший анализ показал, что число 2,0х просто кажется интуитивно большим и, следовательно, «капризным и несправедливым».

Что еще более интересно, оказалось, что когда множитель помпажа увеличился с 2,0 до 2,1, люди фактически стали больше ездить. Но дело не в том, что клиенты предпочитали платить в 2,1 раза больше, чем в два раза больше, а потому, что они предполагали, что если цена поездки была установлена ​​на уровне 2.1x, в фоновом режиме должен работать умный алгоритм, и поэтому он не выглядел так несправедливо. Классический когнитивный диссонанс в игре.

Пример

Uber идеально отражает задачу применения теоретической теории ценовой эластичности к реальной многомерной среде. Оказывается, даже наука — это больше искусство, чем наука, по крайней мере, в реальном мире.

Подсознательный обмен сообщениями: другие применения PED

Помимо использования в качестве активного / прогнозного инструмента, эластичность по цене имеет и другие приложения.В частности, он часто используется в качестве индикатора задержки, используемого для информирования о том, как компании работают по ряду параметров. К этим параметрам относятся характеристики продукта, эффективность брендинга / маркетинга, эффективность конкурентов и дополнений и даже общее макроэкономическое состояние.

Товар. Перефразируя Джилл Эйвери, старший преподаватель Гарвардской школы бизнеса, все компании стремятся создавать продукты и услуги, которые предлагают уникальную и устойчивую ценность для их клиентов, особенно по сравнению с заменителями на рынке.Обращаясь вкратце к рисунку 5, чем более уникальным / дифференцированным является данный продукт, тем выше готовность клиентов платить на основе одинаковых общих затрат и тем более неэластичным будет его спрос. Таким образом, эластичность спроса по цене является эффективным индикатором как истинных, , так и воспринимаемых дифференциации продукта на рынке.

Брендинг / маркетинг. С этим связано различие между истинными и воспринимаемыми различиями продуктов.На данный момент, если оставить в стороне истинную дифференциацию продукта, одно только восприятие уникальности, запечатленное благодаря силе эффективного брендинга, является мощным психологическим фактором успеха, который должен использовать маркетолог. Ценовая эластичность, таким образом, служит эффективным показателем отставания стоимости бренда фирмы / продукта на рынке по сравнению с конкурентами. Если спрос на продукт относительно эластичен, он считается товаром (т. Е. Слабо брендированным или недифференцированным и, следовательно, легко заменяемым альтернативой по лучшей / самой низкой цене) для потребителей.

Конкуренция и дополнения. Ценовая эластичность спроса компании также является отличным показателем как для состояния интенсивности конкуренции (то есть, количества жизнеспособных заменителей), так и для дополнений на рынке. Относительно эластичность цен указывает либо на высококонкурентную арену товаров в этой ценовой категории, либо на тот факт, что стоимость / цена дополнительных товаров растет.

Жизненный цикл продукта / бизнеса. По словам Джоэла Дила, автора статьи HBR о политике ценообразования на новые продукты, эластичность цены также является точным показателем зрелости вашей компании; концепцию он разбивает на три отдельных элемента.

1. Техническая зрелость: Об этом свидетельствует снижение темпов разработки продукта, растущая стандартизация или коммерциализация функций и характеристик среди брендов, а также стабилизация ожиданий клиентов, поскольку данный продукт проводит больше времени на рынке.
2. Рыночная зрелость: Эта форма зрелости обозначается принятием потребителями данного продукта, его идеи обслуживания, ценностного предложения и стабилизации уверенности в том, что он будет работать удовлетворительно.
3. Конкурентная зрелость: Об этом свидетельствует стабилизация и укрепление существующих игроков и брендов, их доля на рынке, ценообразование и позиционирование как продукт, продолжающий существовать на рынке.

Состояние экономики в целом. Последний параметр, о котором косвенно говорит эластичность спроса по цене, — это общее состояние экономики, в которой продается продукт. В частности, этот параметр относится как к демографическим характеристикам (т. Е., размер адресуемого населения) и уровни доходов составляющих, населяющих этот потребительский рынок. С этим связана также общая стоимость предлагаемого продукта. Среда с низким доходом и высокой стоимостью продукта, естественно, приведет к относительно эластичным кривым спроса, в то время как продукты с высоким доходом и низкой стоимостью будут давать относительно неэластичные кривые спроса.

С нетерпением жду…

Установить правильную цену для данного продукта сложно, и, что еще хуже, всегда было далеко от точной науки.Хотя теория ценовой эластичности существует уже более века, она обычно служила теоретической основой для неточного понимания реакции рынка на изменения цен, данные из которой затем использовались для неуклюжего предсказания будущего поведения. Это было отличное начало — мы приложили все усилия, и это определенно послужило своей цели.

Но времена меняются. Сочетание распространения больших данных и возможностей быстрого A / B-тестирования, предоставляемых цифровой экономикой, меняет точность и историческую применимость PED.Будь то Uber, чья функция динамического (резкого) ценообразования помогает поддерживать равновесие спроса и предложения в режиме реального времени с использованием цены; для таких стартапов, как 100% Pure, которые увеличили операционную прибыль на 13,5% за три месяца, компании теперь могут предсказать с ошеломляющей точностью не только по , насколько спрос будет меняться с каждым изменением цены на единицу, но и по , почему — т.е. психология качелей.

Как рассчитать эластичность спроса по продажам и цене | Малый бизнес

Согласно закону спроса, когда цена продукта повышается, потребители будут покупать его меньше, и наоборот.Концепция эластичности измеряет, насколько меньше потребители будут покупать при повышении цены. Это важно для каждого владельца малого бизнеса, который должен знать, как изменение цен повлияет на его продажи.

Как измеряется эластичность

Эластичность спроса определяется как процентное изменение объема спроса, деленное на процентное изменение цены. Если 10-процентное повышение цены приводит к 20-процентному падению спроса, то коэффициент эластичности будет 20/10 = 2,0.Или, если повышение цены на 15 процентов приводит к снижению спроса на 10 процентов, тогда коэффициент эластичности будет 15/10 = 0,67. Если коэффициент больше единицы, спрос считается эластичным. Если меньше единицы, то спрос неэластичен. Коэффициент — это индекс, он не измеряет цену или количество.

Что определяет эластичность

Эластичность спроса определяется рядом факторов. Если продукт является необходимостью, например, фармацевтический препарат, спрос, вероятно, будет неэластичным.Спрос на украшения будет более эластичным. Если цена товара мала по сравнению с доходом покупателей, спрос будет неэластичным. Именно поэтому во многих магазинах у кассы так много недорогих безделушек. Наличие заменителей сделает спрос более эластичным. Например, если цена на свинину вырастет, покупатели будут покупать меньше свинины и больше курицы. Наконец, эластичность определяет время. Если человек проезжает по безлюдному участку межгосударственной автомагистрали и замечает, что указатель уровня топлива приближается к пустому, его спрос на бензин становится неэластичным.

Значение эластичности

Когда потребители имеют неэластичный спрос на продукт, они будут продолжать покупать, даже когда цена растет. Например, спрос на сигареты остается высоким, несмотря на значительный рост цен. (Вот почему правительство облагает их налогом, а люди продолжают курить.) С другой стороны, специалист по планированию отпусков обнаружит, что спрос на дорогие каникулы более эластичен, поскольку покупателей отговаривают брать их, когда цены поднимутся. Если спрос на продукт эластичен, владелец бизнеса может снизить цену, привлечь больше клиентов и увеличить объем продаж.И наоборот, если спрос неэластичен, он может поднять цену и потерять несколько клиентов, но получить больший доход с более высокими ценами.

Приложения для малого бизнеса

Все это звучит как Economics 101, и это так, но есть много приложений для малого бизнеса. Рассмотрите продукты, которые вы продаете. Из опыта и исследований в Интернете вы можете оценить, является ли спрос на вашу продукцию эластичным или неэластичным. Подумайте также, продают ли эти товары конкуренты.Некоторые магазины используют продажи, изменяя цены небольшими шагами, чтобы измерить влияние на потребительский спрос. Вы можете определить факторы, определяющие эластичность. Хотя ваша оценка субъективна, она может дать хорошую основу для оценки воздействия изменения цен.

Ссылки

Писатель Биография

Томас Меткалф работал экономистом, биржевым маклером и продавцом технологий. Писатель с 1997 года, он ведет ежемесячную колонку в журнале Life Association News, является автором нескольких книг и участвует в национальных публикациях, таких как журнал HISTORY на канале History.Меткалф имеет степень магистра экономики в Университете Тафтса.

13.5 Интерпретация коэффициентов регрессии: эластичность и логарифмическое преобразование — вводная бизнес-статистика

Как мы видели, коэффициент уравнения, оцененный с помощью регрессионного анализа OLS, дает оценку наклона прямой линии, которая предполагается связью между зависимой переменной и, по крайней мере, одной независимой переменной. Исходя из расчетов, наклон линии является первой производной и говорит нам о величине воздействия изменения переменной XX на одну единицу на значение переменной YY, измеренное в единицах переменной YY.Как мы видели в случае фиктивных переменных, это может проявляться как параллельный сдвиг в предполагаемой линии или даже в изменении наклона линии через интерактивную переменную. Здесь мы хотим исследовать концепцию эластичности и то, как мы можем использовать регрессионный анализ для оценки различных эластичностей, которые интересуют экономистов.

Концепция эластичности заимствована из инженерии и физики, где она используется для измерения чувствительности материала к силе, обычно физической силе, такой как сила растяжения / растяжения.Отсюда и термин «резинка». В экономике речь идет о некоторой рыночной силе, такой как изменение цены или дохода. Эластичность измеряется как процентное изменение / отклик как в инженерных приложениях, так и в экономике. Ценность измерения в процентах заключается в том, что единицы измерения не играют роли в значении измерения и, таким образом, позволяют напрямую сравнивать эластичности. Например, если цена на бензин увеличилась, скажем, на 50 центов с начальной цены в 3 доллара.00 и привело к снижению ежемесячного потребления для потребителя с 50 галлонов до 48 галлонов, по нашим расчетам, эластичность составляет 0,25. Ценовая эластичность — это процентное изменение количества в результате некоторого процентного изменения цены. Увеличение цены на 16% привело к снижению спроса только на 4%: изменение цены на 16% → изменение количества на 4% или 0,04 / 0,16 = 0,25. Это называется неэластичным спросом, означающим небольшую реакцию на изменение цены. Это происходит потому, что реальных заменителей бензина практически нет; возможно, общественный транспорт, велосипед или прогулка.Технически, конечно, процентное изменение спроса от повышения цены — это снижение спроса, поэтому эластичность по цене является отрицательным числом. Однако общепринято говорить об эластичности как об абсолютном значении числа. У некоторых товаров есть много заменителей: груши вместо яблок, сливы, виноград и т. Д. И т. Д. Эластичность таких товаров больше единицы и называется эластичностью спроса. Здесь небольшое процентное изменение цены вызовет большое процентное изменение объема спроса.Потребитель легко переключит спрос на ближайшего заменителя.

Хотя это обсуждение касалось изменений цен, любая из независимых переменных в уравнении спроса будет иметь соответствующую эластичность. Таким образом, существует эластичность по доходу, которая измеряет чувствительность спроса к изменениям дохода: не очень для спроса на продукты питания, но очень чувствительна для яхт. Если уравнение спроса содержит термин для товаров-заменителей, скажем, шоколадные батончики в уравнении спроса на печенье, то можно измерить реакцию спроса на печенье на изменение цен на шоколадные батончики.Это называется перекрестной ценовой эластичностью спроса и в некоторой степени может рассматриваться как лояльность к бренду с точки зрения маркетинга. Насколько чувствителен спрос на Coca-Cola к изменению цен на Pepsi?

А теперь представьте спрос на очень дорогой продукт. Опять же, мера эластичности выражается в процентах, поэтому эластичность можно напрямую сравнить с эластичностью бензина: эластичность 0,25 для бензина передает ту же информацию, что и эластичность 0,25 для автомобиля за 25 000 долларов.Потребитель считает, что оба товара имеют мало заменителей и, следовательно, имеют неэластичные кривые спроса с эластичностью меньше единицы.

Математические формулы для различных эластичностей:

Ценовая эластичность: ηp = (% ∆Q) (% ∆P) Ценовая эластичность: ηp = (% ∆Q) (% ∆P)

Где η — греческая строчная буква эта используется для обозначения эластичности. ∆ читается как «изменение».

Эластичность дохода: ηY = (% ∆Q) (% ∆Y) Эластичность дохода: ηY = (% ∆Q) (% ∆Y)

Где Y используется в качестве символа дохода.

Эластичность по перекрестной цене: ηp1 = (% ∆Q1) (% ∆P2) Эластичность по перекрестной цене: ηp1 = (% ∆Q1) (% ∆P2)

Где P2 — цена товара-заменителя.

При более внимательном рассмотрении эластичности цены мы можем записать формулу как:

ηp = (% ∆Q) (% ∆P) = dQdP (PQ) = b (PQ) ηp = (% ∆Q) (% ∆P) = dQdP (PQ) = b (PQ)

, где bb — оценочный коэффициент для цены в регрессии OLS.

Первая форма уравнения демонстрирует принцип измерения эластичности в процентах. Конечно, обычные коэффициенты наименьших квадратов позволяют оценить влияние изменения единицы независимой переменной X на зависимую переменную, измеренную в единицах Y.Однако эти коэффициенты не являются эластичностями и показаны во втором способе записи формулы эластичности как (dQdP) (dQdP), производная от оцененной функции спроса, которая представляет собой просто наклон линии регрессии. Умножение крутизны на PQPQ дает эластичность, измеряемую в процентах.

Вдоль прямолинейной кривой спроса процентное изменение, а значит, и эластичность, непрерывно изменяется по мере изменения шкалы, в то время как наклон, расчетный коэффициент регрессии, остается постоянным.Возвращаясь к спросу на бензин. Изменение цены с 3,00 долларов до 3,50 долларов означало рост цены на 16 процентов. Если бы начальная цена составляла 5,00 долларов, то такое же повышение на 50 центов было бы только 10-процентным увеличением, генерирующим другую эластичность. Каждая прямолинейная кривая спроса имеет диапазон эластичности, начинающийся в верхнем левом углу, высокие цены, с большими числами эластичности, эластичный спрос и убывающую по мере движения вниз по кривой спроса, неэластичный спрос.

Для получения достоверной оценки эластичности спроса принято оценивать эластичность по среднему значению.Помните, что все линии регрессии OLS проходят через точку средних значений. На данный момент самый большой вес данных, используемых для оценки коэффициента. Формула для оценки эластичности при оценке кривой спроса OLS принимает следующий вид:

ηp = b (P − Q−) ηp = b (P − Q−)

Где P − P− и Q − Q− — средние значения. из этих данных используется для оценки ценового коэффициента bb.

Тот же метод можно использовать для оценки других эластичностей функции спроса с использованием соответствующих средних значений других переменных; например, доход и цена товаров-заменителей.

Логарифмическое преобразование данных

Обычные оценки методом наименьших квадратов обычно предполагают, что отношение совокупности между переменными является линейным, т.е. имеет форму, представленную в уравнении регрессии. В этой форме интерпретация коэффициентов описана выше; Проще говоря, коэффициент обеспечивает оценку воздействия изменения X на одну единицу на Y, измеряемого в единицах Y. Не имеет значения, где именно вдоль линии нужно провести измерение, потому что это прямая линия с постоянным наклоном таким образом, постоянный расчетный уровень воздействия на единицу изменения.Однако может случиться так, что аналитик желает оценить не влияние, измеренное простой единицей измерения, на переменную Y, а величину процентного воздействия на Y изменения переменной X на одну единицу. Такой случай может заключаться в том, как изменение стажа единицы, скажем, за один год, влияет не на абсолютную величину заработной платы рабочего, а на процентное влияние на заработную плату рабочего. В качестве альтернативы, возможно, задаваемый вопрос заключается в том, что измеряемое единицей влияние на Y конкретного процентного увеличения X. Примером может быть «на сколько долларов вырастут продажи, если фирма потратит на рекламу на X процентов больше?» Третья возможность — это рассмотренный выше случай эластичности.Здесь нас интересует процентное влияние на количество спроса для данного процентного изменения цены, или дохода, или, возможно, цены замещающего товара. Все три случая можно оценить путем преобразования данных в логарифмы перед запуском регрессии. Полученные в результате коэффициенты будут обеспечивать измерение процентного изменения соответствующей переменной.

Подводя итог, можно выделить четыре случая:

1. Единица ∆X → Единица ∆Y (стандартный случай OLS)
2. Единица ∆X →% ∆Y
3. % ∆X → Единица ∆Y
4. % ∆X →% ∆Y (случай эластичности)

Случай 1: Обычный случай наименьших квадратов начинается с линейной модели, разработанной выше:

, где коэффициент независимой переменной b = dYdXb = dYdX — наклон прямая линия и, таким образом, измеряет влияние изменения единицы X на Y, измеряемое в единицах Y.

Случай 2: Основное оценочное уравнение:

Уравнение оценивается путем преобразования значений Y в логарифмы и использования методов OLS для оценки коэффициента переменной X, b. Это называется полулогарифмической оценкой. Опять же, дифференцирование обеих сторон уравнения позволяет нам разработать интерпретацию коэффициента X b:

Умножение на 100 для преобразования в проценты и перестановка членов дает:

100b =% ∆YUnit ∆X100b =% ∆YUnit ∆X

100b100b таким образом, представляет собой процентное изменение Y в результате изменения единицы измерения X.

Случай 3: В этом случае возникает вопрос: «Каково изменение единицы измерения Y в результате процентного изменения X?» Каковы потери доходов в долларах от пятипроцентного повышения цены или каковы общие долларовые издержки от пятипроцентного увеличения затрат на рабочую силу? Расчетное уравнение для этого случая будет:

Здесь расчетный дифференциал расчетного уравнения составляет:

Разделите на 100, чтобы получить процент, и перестановка членов дает:

b100 = dY100dXX = Единица ∆Y% ∆Xb100 = dY100dXX = Единица ∆ Y% ∆X

Следовательно, b100b100 — это увеличение Y, измеренное в единицах, от увеличения X на один процент.

Случай 4: Это случай эластичности, когда и зависимые, и независимые переменные преобразуются в журналы до оценки OLS. Это известно как логарифмический случай или двойной логарифм и дает нам прямые оценки эластичности независимых переменных. Расчетное уравнение:

Дифференцируя, мы имеем:

d (logY) = bd (logX) d (logY) = bd (logX) d (logX) = b1XdXd (logX) = b1XdX

, таким образом:

1YdY = b1XdXORdYY = bdXXORb = dYdX (XY) 1YdY = b1XdXORdYY = bdXXORb = dYdX (XY)

и b =% ∆Y% ∆Xb =% ∆Y% ∆X наше определение эластичности.Мы пришли к выводу, что мы можем напрямую оценить эластичность переменной с помощью двойного логарифмического преобразования данных. Расчетный коэффициент — эластичность. Обычно при оценке функций спроса используется двойное логарифмическое преобразование всех переменных, чтобы получить оценки всех различных эластичностей кривой спроса.

Что такое перекрестная эластичность спроса? Определение перекрестной эластичности спроса, значение перекрестной эластичности спроса

Определение: Мера реакции спроса на товар на изменение цены соответствующего товара называется перекрестной ценовой эластичностью спроса.Он всегда измеряется в процентах.

Описание: В зависимости от поведения потребления изменение цены на соответствующий товар приводит к изменению спроса на другой товар. Сопутствующие товары бывают двух видов: заменители и дополнительные товары. В случае, если два товара не связаны, коэффициент поперечной эластичности равен нулю.

В случае, если два товара заменяют друг друга, например чай и кофе, эластичность перекрестной цены будет положительной, т.е.е. если цена на кофе возрастает, спрос на чай возрастает. С другой стороны, если товары дополняют друг друга, такие как ручка и чернила, перекрестная эластичность будет отрицательной, то есть спрос на чернила снизится, если цены на ручку увеличатся, или наоборот.

Посмотрите видео, чтобы узнать больше о перекрестной эластичности спроса

См. Также: Эластичность, микроэкономика, теория потребления, эластичность спроса по доходу, эластичность спроса по цене, эластичность спроса

Коэффициент эластичности

— обзор

10.2.1 Основные уравнения плоской упругости неоднородных материалов

Основные уравнения неоднородных материалов имеют ту же форму, что и уравнения для однородных твердых тел, за исключением того, что свойства материала являются функциями пространственного положения. В плоской упругости неоднородных материалов закон Гука с пространственными коэффициентами упругости, зависящими от положения, может быть записан как

(10,23) σxx = λ * (x, y) (exx + eyy) + 2μ (x, y) exxσyy = λ * (x, y) (exx + eyy) + 2μ (x, y) eyyσxy = 2μ (x, y) exy

, где λ ( x , y ) и μ ( x , y ) — зависящие от пространственного положения константы Ламе, которые связаны с модулем Юнга E ( x , y ) и коэффициентом Пуассона ν ( x , y ) на

λ. (x, y) = E (x, y) ν (x, y) [1 + ν (x, y)] [1−2ν (x, y)], μ (x, y) = E (x, y) 2 [1 + ν (x, y)]

и λ * ( x , y ) определяется как

λ ∗ = λ для плоской деформации 2λμλ + 2μ для плоского напряжения

Обратная форма уравнения(10.23) можно выразить следующим образом:

(10.24) exx = 12μ (x, y) [σxxλ * (x, y) 2 (λ * (x, y) + μ (x, y)) (σxx + σyy)] eyy = 12μ (x, y) [σyyλ * (x, y) 2 (λ * (x, y) + μ (x, y)) (σxx + σyy)] exy = 12μ (x, y) σxy

В непрерывном анализе градиентных композитов упругие свойства могут быть рассчитаны на основе модели микромеханики (например, модели Мори-Танака, выведенной Венгом [10-3]), или могут быть предположены, что они следуют некоторым элементарным функциям, которые: соответствует микромеханическому анализу. Часто используются экспоненциально изменяющийся модуль Юнга и постоянный коэффициент Пуассона, что приводит к постоянному коэффициенту, уравнениям в частных производных для полей смещения.

В дополнение к основному закону, уравнения равновесия,

(10.25) ∂σxx∂x + ∂σxy∂y = 0∂σxy∂x + ∂σyy∂y = 0

и соотношения деформация-смещение,

( 10.26) exx = ∂ux∂x, eyy = ∂uy∂y, exy = 12∂ux∂y + ∂uy∂x

также должны выполняться.

Путем устранения напряжений и деформаций в уравнениях. Используя уравнения (10.23), (10.25) и (10.26), мы можем получить следующие управляющие уравнения для смещений u _x и u _y :

(10.27) (λ ∗ + μ) ∂∂x∂ux∂x + ∂uy∂y + μ∇2ux + ∂λ ∗ ∂x∂ux∂x + ∂uy∂y + 2∂μ∂x∂ux∂x + ∂μ∂y ∂ux∂y + ∂uy∂x = 0, (λ ∗ + μ) ∂∂y∂ux∂x + ∂uy∂y + μ∇2uy + ∂λ ∗ ∂y∂ux∂x + ∂uy∂y + 2∂μ∂ y∂uy∂y + ∂μ∂x∂ux∂y + ∂uy∂x = 0

, где ∇ ² — оператор Лапласа. Для неоднородного материала с экспоненциально изменяющимся модулем и постоянным коэффициентом Пуассона, то есть

(10,28) μ = μ0exp (βx + γy), ν = ν0

, где μ ₀ , ν ₀ , β и γ — материальные константы, определяющие уравнения (10.27) для смещений уменьшаются до

(10.29) (κ + 1) ∂2ux∂x2 + (κ − 1) ∂2ux∂y2 + 2∂uy∂x∂y + β (κ + 1) ∂ux∂x + γ (κ − 1) ∂ux∂y + γ (κ − 1) ∂uy∂x + β (3 − κ) ∂uy∂y = 0, (κ − 1) ∂2uy∂x2 + (κ + 1) ∂ 2uy∂y2 + 2∂ux∂x∂y + γ (3 − κ) ∂ux∂x + β (κ − 1) ∂ux∂y + β (κ − 1) ∂uy∂x + γ (κ + 1 ) ∂uy∂y = 0

, где κ = 3-4 ν ₀ для плоской деформации и κ = (3- ν ₀ ) / (1 + ν ₀ ) для плоского напряжения. Уравнения в формуле. (10.29) представляют собой уравнения с постоянными коэффициентами в частных производных, которые можно рассматривать аналитически или полуаналитически.

Уравнение (10.27) используется в методе смещения для плоской упругости неоднородных материалов. Эквивалентно может быть принят метод функции напряжения. В этом случае напряжения выражаются через функцию напряжений Эйри ϕ следующим образом:

(10.30) σxx = ∂2ϕ∂y2, σyy = ∂2ϕ∂x2, σxy = −∂2ϕ∂x∂y

Эти напряжения удовлетворяют уравнениям равновесия (10.25).